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04) Quantos são os números naturais pares que se escrevem com 3 algarismos distintos? a) 328 números. b) 256 números. c) 144 números.

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Exercícios resolvidos - Análise Combinatória

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Para determinar quantos são os números naturais pares que se escrevem com 3 algarismos distintos, podemos seguir os seguintes passos: 1. O último algarismo deve ser par, ou seja, pode ser 0, 2, 4, 6 ou 8. 2. O primeiro algarismo não pode ser 0, pois senão deixaria de ser um número de 3 algarismos distintos. 3. O algarismo do meio não pode ser igual ao primeiro nem ao último. Assim, para o primeiro algarismo, temos 8 opções (1 a 9, excluindo o 0). Para o algarismo do meio, temos 8 opções (todos os algarismos, exceto o primeiro e o último escolhidos). E para o último algarismo, temos 5 opções (0, 2, 4, 6 ou 8). Multiplicando as opções para cada algarismo, temos: 8 * 8 * 5 = 320 números. Portanto, a alternativa correta é: a) 320 números.

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01) Uma bandeira assimétrica é formada por quatro listras, que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarelo, branco e cinza, não devendo listras adjacentes ter a mesma cor. De quantos modos pode ser colorida a bandeira?

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b) 12 modos.
c) 6 modos.

Quando oito moedas distintas são lançadas simultaneamente, de quantos modos é possível obter um resultado com 5 caras e 3 coroas?

A quantidade de números naturais de três algarismos com pelo menos dois algarismos iguais é:

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b) 252
c) 300
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e) 454

Quantos são os números de 5 algarismos nos quais o algarismo “2” aparece?

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b) 90 . 10³
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Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é:

a) 2
b) 4
c) 8
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O número de maneiras DIFERENTES de se fazer a programação dessa semana é:

a) 144
b) 576
c) 720
d) 1040
e) 2080

Utilizando-se, necessariamente, os algarismos 1 e 2, podemos formar K números distintos com 5 algarismos. Então K vale:

a) 30
b) 48
c) 64
d) 72
e) 78

O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é:

a) 12
b) 15
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