Analisando a questão, temos as seguintes informações: - O prisma é quadrangular regular, ou seja, a base é um quadrado. - A diagonal da base mede 4√2 cm. - A altura do prisma é equivalente ao triplo da medida da aresta da base. Para calcular o volume de um prisma, utilizamos a fórmula V = Área da base x Altura. Como a base é um quadrado, a área da base (Ab) é dada por lado x lado. E a altura (h) é o triplo da medida da aresta da base. Dado que a diagonal do quadrado é 4√2 cm, podemos encontrar o lado do quadrado utilizando o teorema de Pitágoras: lado² + lado² = diagonal². Assim, lado² + lado² = (4√2)², o que resulta em 2lado² = 32, logo lado² = 16 e lado = 4 cm. Portanto, a área da base é 4 cm x 4 cm = 16 cm². A altura é o triplo da medida da aresta da base, ou seja, 3 x 4 = 12 cm. Substituindo na fórmula do volume, temos V = 16 cm² x 12 cm = 192 cm³. Assim, o volume desse prisma é de 192 cm³, correspondendo à alternativa D) 192 cm³.