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Dada a função f(x) = 2x + 1 e g(x) = X-1. Analise as sentenças a seguir: I→ (fo g)(x) = (g o f)(x) II - (go f)(2) = 4 III - (fo g)(1) = 1 As afirmativas sāo respectivamente: O A) 0ĘVeV B) ( )V,VeF O c) (OV,FeV OD) OĘFeV
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Idegilson Gomes

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada sentença: I - (f o g)(x) = (g o f)(x) Para calcular (f o g)(x), primeiro substituímos g(x) na função f(x): f(g(x)) = f(x-1) = 2(x-1) + 1 = 2x - 2 + 1 = 2x - 1 Agora, para calcular (g o f)(x), substituímos f(x) na função g(x): g(f(x)) = g(2x + 1) = 2x + 1 - 1 = 2x Portanto, (f o g)(x) ≠ (g o f)(x). A sentença I é falsa. II - (g o f)(2) = 4 Para calcular (g o f)(2), primeiro calculamos f(2): f(2) = 2*2 + 1 = 4 + 1 = 5 Agora, substituímos f(2) na função g(x): g(f(2)) = g(5) = 5 - 1 = 4 Portanto, a sentença II é verdadeira. III - (f o g)(1) = 1 Para calcular (f o g)(1), primeiro calculamos g(1): g(1) = 1 - 1 = 0 Agora, substituímos g(1) na função f(x): f(g(1)) = f(0) = 2*0 + 1 = 1 Portanto, a sentença III é verdadeira. Com isso, a alternativa que contém todas as sentenças verdadeiras é: C) (V, V, V).

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