Para resolver essa questão, vamos determinar o tempo que levará para os dois ciclistas se encontrarem. 1. Posições iniciais: - Ciclista 1: \( x_1 = 10 \, \text{m} \) - Ciclista 2: \( x_2 = 15 \, \text{m} \) 2. Velocidades: - Ciclista 1: \( v_1 = 15 \, \text{m/s} \) - Ciclista 2: \( v_2 = 10 \, \text{m/s} \) 3. Equações de movimento: - Posição do ciclista 1 após \( t \) segundos: \( x_1(t) = 10 + 15t \) - Posição do ciclista 2 após \( t \) segundos: \( x_2(t) = 15 + 10t \) 4. Igualando as posições para encontrar o tempo de encontro: \[ 10 + 15t = 15 + 10t \] \[ 15t - 10t = 15 - 10 \] \[ 5t = 5 \] \[ t = 1 \, \text{s} \] 5. Distância a partir da origem onde se dará o encontro: Substituindo \( t = 1 \) na equação de um dos ciclistas (vamos usar o ciclista 1): \[ x_1(1) = 10 + 15 \cdot 1 = 25 \, \text{m} \] Portanto, o intervalo de tempo decorrido é 1 segundo e a distância a partir da origem onde se dará o encontro é 25 metros. A alternativa correta é: a) 1; 25.