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Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa, então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu IMC em função de sua massa é parte de uma:
A altura de uma pessoa adulta é constante.
Durante um ano, a pessoa aumenta sua massa.
a) reta horizontal.
b) reta crescente.
c) curva crescente côncava para cima.
d) parábola.
e) senoide.

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Mat UFPR 2017-2024

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há 5 meses

Para entender a relação entre a massa e o IMC (Índice de Massa Corporal), precisamos lembrar que o IMC é calculado pela fórmula: \[ IMC = \frac{massa}{altura^2} \] Como a altura é constante, se a massa aumenta, o IMC também aumentará. Portanto, ao plotar o gráfico do IMC em função da massa, teremos uma relação direta. Analisando as alternativas: a) reta horizontal - Isso indicaria que o IMC não muda com o aumento da massa, o que não é o caso. b) reta crescente - Isso é uma possibilidade, já que o IMC aumenta linearmente com o aumento da massa, dado que a altura é constante. c) curva crescente côncava para cima - Isso indicaria que o aumento do IMC se acelera, o que não é o caso, pois a relação é linear. d) parábola - Isso também não se aplica, pois não há uma relação quadrática entre massa e IMC. e) senoide - Isso não faz sentido no contexto, pois não há um padrão oscilatório. Portanto, a alternativa correta é: b) reta crescente.

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Neste caso, o Índice de Massa Corporal (IMC) é calculado pela fórmula IMC = massa / altura^2. Como a altura da pessoa é constante, podemos considerar que o IMC será diretamente proporcional à massa. Analisando as opções: a) reta horizontal - Como a massa está aumentando, o IMC também aumentará, então não seria uma reta horizontal. b) reta crescente - Considerando que o IMC é diretamente proporcional à massa, o gráfico seria uma reta crescente. c) curva crescente côncava para cima - Neste caso, como o IMC é diretamente proporcional à massa, a relação seria linear e não uma curva côncava. d) parábola - Uma parábola não representaria a relação linear entre IMC e massa neste contexto. e) senoide - Uma senoide não representaria a relação linear entre IMC e massa neste contexto. Portanto, a opção correta é: b) reta crescente.

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a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
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Denotando por ???????? a soma das raízes de ????????(????), ???????? a soma das raízes de ????????(????) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita ???? = ???????? + ???????? + ???????? + ???????? + ⋯ é igual a:

a) −1/2.
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Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l. (Use ???????????? ???? = ????, ????)

a) 4 horas e 45 minutos.
b) 3 horas e 20 minutos.
c) 2 horas e 20 minutos.
d) 1 hora e 25 minutos.
e) 20 minutos.

Em quantos pontos do plano cartesiano a circunferência de equação (???? − ????)???? + (???? + ????)???? = ???? e a parábola de equação ???? = −???????????? + ???????? − ???? se intersectam?

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

Sejam ????, ???? ∈ (????, ????????), tais que ????????????(????) = ???????? e ????????????(????) = ????????????. Podemos concluir que ????????(???? + ????) é igual a:

a) 1/2.
b) 7/6.
c) 8/9.
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Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é ???????? + ???????? − ???????? + ???????????? + ???????? = ????. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B?

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Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão ????(????) = ???????????????? − ???????????????? + ???????????????? sendo ????(????) o saldo, em reais, no dia t, para ???? ∈ [????, ????????]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que:

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d) o menor saldo no período foi R$ 12,00.
e) o saldo ficou positivo em todos os dias do período.

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Denotando por ???????? a soma das raízes de ????????(????), ???????? a soma das raízes de ????????(????) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita ???? = ???????? + ???????? + ???????? + ???????? + ⋯ é igual a:a) −1/2.b) −1/4.c) −1/8.d) 1/4.e) 1/2.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l. (Use ???????????? ???? = ????, ????)a) 4 horas e 45 minutos.b) 3 horas e 20 minutos.c) 2 horas e 20 minutos.d) 1 hora e 25 minutos.e) 20 minutos.

Em quantos pontos do plano cartesiano a circunferência de equação (???? − ????)???? + (???? + ????)???? = ???? e a parábola de equação ???? = −???????????? + ???????? − ???? se intersectam?a) 0.b) 1.c) 2.d) 3.e) 4.

Sejam ????, ???? ∈ (????, ????????), tais que ????????????(????) = ???????? e ????????????(????) = ????????????. Podemos concluir que ????????(???? + ????) é igual a:a) 1/2.b) 7/6.c) 8/9.d) 25/52.e) 56/33.

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d) 3.
e) 4.

Sejam ????, ???? ∈ (????, ????????), tais que ????????????(????) = ???????? e ????????????(????) = ????????????. Podemos concluir que ????????(???? + ????) é igual a:

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