Grátis: Encontre uma parametrização para as seguintes curvas: a) (x - 2)2 + (y - 1)2 = 4 b) 2x2 + y2 = 1 c) x2 + y2 + 4x - 2y - 9 = 0 d) 9x2 + 4y2 + 18...

Equações Diferenciais

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Encontre uma parametrização para as seguintes curvas:
a) (x - 2)2 + (y - 1)2 = 4
b) 2x2 + y2 = 1
c) x2 + y2 + 4x - 2y - 9 = 0
d) 9x2 + 4y2 + 18x - 16y = 11

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gabarito Cálculo avançado números complexos e equações diferenciais

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Encontre a solução particular que satisfaz a condição inicial dada.
a) ( ) ( )y dx x y dy y
x
ln 1 2 0; 2 4
1
 + − + = = − Sol.: ( )y x y2.ln 1 16− + =
b) ( ) ( )xdx ydy y
x y2 2
1 0; 4 3+ = =
+
Sol.: x y2 2 5+ =
c) ( ) ( )xdx ydy y
x y2 2
1 0; 0 4+ = =
+
Sol.: x y2 2 16+ =
d) ( ) ( )xe sen ydx ydy y3 3 cos 3 0; 0 π+ = = Sol.: ( )xe sen y3 3 0⋅ =
e) ( ) ( ) ( )xtgy dx x y dy y2 22 5 sec 0; 0 0+ + = = Sol.: ( )x y x2 . tan 5 0− =
f) ( ) ( )x y dx xydy y2 2 2 0; 3 1+ + = = Sol.: xxy
3
2 12
3
+ =

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