Para analisar as assíntotas da função racional \( f(x) = \frac{x - 1}{x + 1} \), vamos identificar as assíntotas verticais e horizontais. 1. Assíntotas verticais: A assíntota vertical ocorre onde o denominador é igual a zero. Portanto, resolvemos \( x + 1 = 0 \), o que nos dá \( x = -1 \). Assim, a reta \( x = -1 \) é uma assíntota vertical. 2. Assíntotas horizontais: Para encontrar a assíntota horizontal, analisamos o comportamento da função quando \( x \) tende ao infinito. Observamos que, ao dividir os termos de maior grau, temos: \[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} \frac{x - 1}{x + 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1. \] Portanto, a reta \( y = 1 \) é uma assíntota horizontal. Agora, analisando as alternativas: a. a reta \( y = 1 \) é uma assíntota. (Correto, mas não menciona a vertical) b. a reta \( y = 1 \) é uma assíntota vertical enquanto a reta \( y = 1 \) é uma assíntota horizontal. (Incorreto) c. a reta \( y = -1 \) é uma assíntota vertical enquanto a reta \( y = -1 \) é uma assíntota horizontal. (Incorreto) d. a reta \( y = 1 \) é uma assíntota vertical enquanto a reta \( y = -1 \) é uma assíntota horizontal. (Incorreto) e. a reta \( y = -1 \) é uma assíntota vertical enquanto a reta \( y = 1 \) é uma assíntota horizontal. (Incorreto) A única afirmação correta é que a reta \( x = -1 \) é uma assíntota vertical e a reta \( y = 1 \) é uma assíntota horizontal. No entanto, nenhuma das alternativas apresenta isso de forma correta. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a formulação da pergunta.