O volume máximo, em metros cúbicos, que o tanque cilíndrico pode ter é (A) 90π (B) 72π (C) 54π (D) 45π (E) 36π

Para determinar o volume máximo de um tanque cilíndrico, é necessário considerar a fórmula do volume desse tipo de figura geométrica, que é V = π * r^2 * h, onde r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro. No caso do problema, não temos a altura do cilindro, mas sabemos que a área da superfície lateral do cilindro é 216π. A área da superfície lateral de um cilindro é dada por A = 2 * π * r * h, onde r é o raio da base e h é a altura. Assim, temos que 2 * π * r * h = 216π. Dividindo ambos os lados por 2π, obtemos r * h = 108. Para obter o volume máximo, precisamos maximizar a expressão V = π * r^2 * h, dada a restrição r * h = 108. Podemos substituir h por 108/r na fórmula do volume: V = π * r^2 * (108/r) V = 108π * r Agora, para encontrar o volume máximo, derivamos a expressão em relação a r e igualamos a zero: dV/dr = 108π - 0 108π = 0 r = 0 No entanto, como r não pode ser igual a zero em um cilindro, isso significa que não há um volume máximo para o tanque cilíndrico com a área da superfície lateral de 216π. Portanto, a resposta correta seria "you have to create a new question".