Ed
há 5 meses
Para determinar o período de meia-vida do Cs-137, podemos usar a relação entre a quantidade inicial e a quantidade final da substância após um certo tempo. 1. A amostra inicial de Cs-137 é de 16 g. 2. Após 90 anos, a amostra se reduz a 2 g. Agora, vamos calcular quantas meias-vidas ocorreram: - A quantidade inicial (16 g) se reduz a 2 g. - Para isso, precisamos saber quantas vezes 16 g se divide pela metade até chegar a 2 g: 16 g → 8 g (1ª meia-vida) 8 g → 4 g (2ª meia-vida) 4 g → 2 g (3ª meia-vida) Portanto, ocorreram 3 meias-vidas em 90 anos. Agora, para encontrar o período de meia-vida (T), dividimos o tempo total pelo número de meias-vidas: T = 90 anos / 3 = 30 anos. Assim, a alternativa correta é: C) 30 anos.
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Ed
ano passado
Para determinar o período de meia-vida do Cs-137, podemos usar a fórmula da meia-vida: \[ \text{massa final} = \text{massa inicial} \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\left( \frac{\text{tempo decorrido}}{\text{período de meia-vida}} \right)} \] Substituindo os valores dados na questão (16g para 2g após 90 anos), temos: \[ 2 = 16 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\left( \frac{90}{\text{período de meia-vida}} \right)} \] Simplificando, obtemos: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^{\left( \frac{90}{\text{período de meia-vida}} \right)} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \] \[ \left( \frac{1}{2} \right)^{\left( \frac{90}{\text{período de meia-vida}} \right)} = \left( \frac{1}{2^3} \right)^{\left( \frac{90}{\text{período de meia-vida}} \right) = \left( \frac{1}{2} \right)^{30} \] Portanto, o período de meia-vida do Cs-137 é de 30 anos, o que corresponde à alternativa C).
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