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Capítulo 2 2.1 a) C1=4m1 – m2 – m3 – m4 – m5 b) C2=3m1 + 3m2 – 2m3 –2m4 – 2m5 c) Não. Afirmações só podem ser realizadas após a aplicação de um tes...

Capítulo 2
2.1
a) C1=4m1 – m2 – m3 – m4 – m5
b) C2=3m1 + 3m2 – 2m3 –2m4 – 2m5
c) Não. Afirmações só podem ser realizadas após a aplicação de um teste de hipóteses
d) 1ª) O número de contrastes por grupo de contrastes ortogonais deve ser no máximo igual ao número de tratamentos menos um
2ª) Os contrastes Y1 e Y4 não são ortogonais
3ª) Os contrastes Y1 e Y5 não são ortogonais
2.2 (b)
2.3 (d)
2.4 (c)

Desafios Para o Conhecimento

ano passado

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Exercícios p/ P1 Estatística Experimental EST 220

Exercícios p/ P1 Estatística Experimental EST 220

UFV

Respostas

Ed

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Para responder a essa pergunta, é necessário entender o contexto em que os contrastes estão sendo utilizados. Os contrastes são combinações lineares das médias dos tratamentos em um experimento, e são utilizados para testar hipóteses específicas sobre os efeitos dos tratamentos. Analisando as opções apresentadas: a) C1=4m1 – m2 – m3 – m4 – m5 b) C2=3m1 + 3m2 – 2m3 –2m4 – 2m5 c) Não. Afirmações só podem ser realizadas após a aplicação de um teste de hipóteses d) 1ª) O número de contrastes por grupo de contrastes ortogonais deve ser no máximo igual ao número de tratamentos menos um 2ª) Os contrastes Y1 e Y4 não são ortogonais 3ª) Os contrastes Y1 e Y5 não são ortogonais Considerando que a pergunta não fornece um contexto claro sobre o que está sendo solicitado, a opção correta para essa questão é: "Você tem que criar uma nova pergunta".

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1.8. O diâmetro de bastões de aço, fabricados em duas máquinas extrusoras diferentes, está sendo investigado. Duas amostras aleatórias de tamanhos n1 = 15 e n2 = 17 são selecionadas e as médias e as variâncias das amostras são 73,8m̂1 = , 35,0s2 1 = , 68,8m̂2 = e 40,0s2 2 = , respectivamente. Suponha σ1 = σ2 e que os dados sejam retirados de uma população normal. Há evidências que confirmem a afirmação de que as duas máquinas produzem bastões com diferentes diâmetros médios? Use α = 0,05 para chegar à conclusão.

2.3. Assinale a alternativa correspondente a uma afirmativa falsa:
a. ( ) a variância de um contraste é sempre igual a zero
b. ( ) um contraste pode ser definido como sendo uma função de médias populacionais tal que a soma dos coeficientes que multiplicam as médias é igual a zero
c. ( ) a condição que é usada para verificar se dois contrastes são ortogonais é dada pela soma do produto dos coeficientes de cada média dividido pelo respectivo número de repetições associado à mesma
d. ( ) o grupo de contrastes ortogonais é único, ou seja, para um determinado experimento é possível formar apenas um único grupo de contrastes ortogonais
e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores

2.4. Considere um experimento com I tratamentos e J repetições para cada tratamento. Assinale a alternativa correspondente a uma afirmativa verdadeira:
a. ( ) o estimador de um contraste é dado por Y = a1m1 + ... + aImI
b. ( ) o valor que se obtém para a estimativa de um contraste é único, ou seja, qualquer que sejam os valores amostrais, a estimativa de um contraste sempre assume o mesmo valor
c. ( ) o método do sistema de equações lineares impõe duas condições básicas para formar um grupo de contrastes ortogonais. A primeira impõe que a comparação a ser estabelecida tem que ser contraste. A segunda impõe que o contraste a ser encontrado tem que ser ortogonal aos contrastes já estabelecidos
d. ( ) aplicando o método prático, ao final obtém-se um total de I comparações ortogonais
e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores

Com base nestas informações pergunta-se: a) Quais foram os tratamentos em teste neste experimento? Justifique a sua resposta. b) O princípio da casualização foi utilizado neste experimento? Justifique a sua resposta. c) O princípio do controle na casualização foi utilizado neste experimento? Justifique a sua resposta. d) Qual(is) variável(is) resposta está(ão) sendo usada(s) para verificar se existe diferença nos efeitos de tratamentos? Justifique a sua resposta. e) É possível estimar o erro experimental nesta pesquisa? Em caso afirmativo, esta estimativa é válida. Em caso negativo, o que deveria ter sido feito para ser possível estimar o erro experimental nesta pesquisa. Justifique as suas respostas.

Neste experimento qual(is) foi(ram) o(s) princípio(s) básico(s) da experimentação utilizado(s): a. ( ) repetição, casualização e controle local b. ( ) casualização c. ( ) controle local d. ( ) repetição e casualização e. ( ) repetição e controle local f. ( ) casualização e controle local g. ( ) repetição h. ( ) nenhuma das alternativas anteriores

Os tratamentos comparados neste experimento foram: a. ( ) fileiras b. ( ) parcelas c. ( ) linhagens d. ( ) declividade e. ( ) produção de cana-de-açúcar f. ( ) nenhuma das alternativas anteriores

A razão científica do ponto de vista estatístico que justifica a subdivisão da área em subáreas é: a. ( ) estimar o erro experimental b. ( ) controlar uma fonte de variação ambiental indesejável no experimento c. ( ) eliminar totalmente o erro experimental d. ( ) validar a estimativa do erro experimental e. ( ) facilitar a instalação e condução do experimento f. ( ) nenhuma das alternativas anteriores

Do ponto de vista científico-estatístico, se o melhorista não tivesse distribuído ao acaso as linhagens às parcelas dentro de cada subárea: a. ( ) ele poderia chegar às mesmas conclusões sem problema algum b. ( ) ele não poderia validar a estimativa do erro experimental c. ( ) ele teria dado a mesma chance para todos os tratamentos de ser designado para qualquer parcela d. ( ) ele não poderia estimar o erro experimental e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores

Neste experimento a unidade experimental foi a. ( ) parcelas constituídas por 4 fileiras de plantas, sendo cada fileira com 3 metros de comprimento b. ( ) cada planta de uma linhagem c. ( ) cada fileira de 3 metros de comprimento que continha apenas uma linhagem d. ( ) cada linhagem e. ( ) cada subárea f. ( ) nenhuma das alternativas anteriores

(5%) O fato de se observar diferentes valores da produção para uma mesma linhagem, ocorreu por que: a. ( ) O experimento foi conduzido de forma errada e deve ser refeito até que se obtenha valores idênticos de produção para uma mesma linhagem b. ( ) Um ou mais fatores ambientais atuaram e fizeram com que as produções observadas não fossem exatamente as mesmas c. ( ) O pesquisador não utilizou todos os princípios básicos da experimentação d. ( ) O número total de linhagens avaliadas foi muito grande e. ( ) nenhuma das alternativas anteriores