Para resolver essa questão, precisamos entender que os eventos A, B e C são independentes dois a dois e que a interseção dos três eventos é vazia, ou seja, \( P(A \cap B \cap C) = 0 \). Como os eventos são independentes, podemos expressar a probabilidade da interseção como: \[ P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = x \cdot x \cdot x = x^3 \] Dado que \( P(A \cap B \cap C) = 0 \), temos: \[ x^3 = 0 \] Isso implica que \( x = 0 \). No entanto, como estamos buscando o maior valor possível de \( x \), devemos considerar que, para que a interseção seja vazia, pelo menos um dos eventos deve ter probabilidade zero. Se considerarmos que \( P(A) = P(B) = P(C) = x \) e que a soma das probabilidades não pode ultrapassar 1, temos: \[ P(A) + P(B) + P(C) \leq 1 \] \[ 3x \leq 1 \] \[ x \leq \frac{1}{3} \] Portanto, o maior valor possível de \( x \) que satisfaz todas as condições é: \[ x = \frac{1}{3} \] Assim, a resposta correta é que o maior valor possível de \( x \) é \( \frac{1}{3} \).