Com base nas informações fornecidas, vamos analisar cada item: I - Com o estabelecimento do novo código penal em 1830 por Dom Pedro I, a sodomia foi descriminalizada durante a monarquia brasileira. Falso, a sodomia não foi descriminalizada durante a monarquia brasileira, pois a prática continuou sendo criminalizada. III - Não existiam brechas nas leis que permitissem punir a homossexualidade durante a Monarquia Brasileira. Os sodomitas ficaram impunes. Falso, na verdade, a homossexualidade era criminalizada e punida durante a Monarquia Brasileira, não havia impunidade para os sodomitas. IV - O discurso médico europeu, seus tratamentos prescritos e a própria invenção do termo homossexual por volta de 1869, por Karl Maria Kertbeny, propôs a descriminalização da homossexualidade. Verdadeiro, o discurso médico europeu e a criação do termo "homossexual" por Karl Maria Kertbeny contribuíram para a discussão sobre a descriminalização da homossexualidade. Portanto, o único item correto é o IV. Sendo assim, a alternativa correta que contém o item IV é: d) IV.