Para determinar a frequência de vibração do sistema, podemos usar a fórmula da frequência natural de um sistema massa-mola, que é dada por: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \] onde: - \( k \) é a rigidez da mola (8,0 kN/m = 8000 N/m), - \( m \) é a massa do bloco (10,0 kg). Substituindo os valores na fórmula: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{8000}{10}} \] \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{800} \] \[ f = \frac{1}{2\pi} \cdot 28,28 \] \[ f \approx \frac{28,28}{6,28} \] \[ f \approx 4,5 \text{ rad/s} \] Como a frequência angular \( \omega \) é dada por \( \omega = 2\pi f \), podemos calcular: \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \] \[ \omega = \sqrt{\frac{8000}{10}} \] \[ \omega = \sqrt{800} \] \[ \omega \approx 28,28 \text{ rad/s} \] No entanto, como estamos buscando a frequência de vibração, a resposta correta deve ser a frequência angular, que é aproximadamente 28,28 rad/s. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: Nenhuma das alternativas está correta. Por favor, verifique os dados ou as opções fornecidas.