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12 - Um dado objeto, de massa ???? constante, descreve uma curva circular de raio ???????? com uma velocidade tangencial de intensidade constante ????????. Para fazer isso, ele necessita de uma força centrípeta de intensidade ????????. O mesmo objeto é colocado agora numa outra curva circular, de raio ???????? , com velocidade tangencial de intensidade constante ???????? , e necessita agora de uma força centrípeta de intensidade ???????? para executar o movimento. Considerando que ???????? ???????????? e que ???????? ????????????, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão ????????/???????? entre as intensidades das forças centrípetas necessárias para a execução dos movimentos.

A) F2/F1 = 1/2
B) F2/F1 = 1
C) F2/F1 = 2
D) F2/F1 = 4
E) F2/F1 = 1/4
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Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, é importante considerar as relações entre as forças centrípetas necessárias para o movimento do objeto nas duas curvas circulares. Sabemos que a força centrípeta necessária para manter um objeto em movimento circular é dada por Fc = m * v^2 / r, onde m é a massa do objeto, v é a velocidade tangencial e r é o raio da curva. Vamos analisar as relações entre as forças centrípetas nas duas situações: Para a primeira curva: Fc1 = m * v1^2 / r1 Para a segunda curva: Fc2 = m * v2^2 / r2 Dado que a massa do objeto é constante, a velocidade tangencial é constante e a intensidade da força centrípeta é proporcional ao quadrado da velocidade tangencial e inversamente proporcional ao raio da curva, podemos simplificar a razão entre as intensidades das forças centrípetas: Fc2 / Fc1 = (m * v2^2 / r2) / (m * v1^2 / r1) Fc2 / Fc1 = (v2^2 / r2) / (v1^2 / r1) Fc2 / Fc1 = (v2^2 * r1) / (v1^2 * r2) Considerando que v1 = v2 e r1 = 2 * r2, temos: Fc2 / Fc1 = (v2^2 * 2 * r2) / (v2^2 * r2) Fc2 / Fc1 = 2 Portanto, a alternativa correta é: C) F2/F1 = 2.

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