A diferença entre os polinômios f(x) = 8x⁴ – 12x³ + 6x² – 7x + 1 e g(x) = 5x4 + 9x³ - 5x² + 6 é igual a:

Para encontrar a diferença entre os polinômios \( f(x) \) e \( g(x) \), você deve subtrair \( g(x) \) de \( f(x) \): \[ f(x) - g(x) = (8x^4 - 12x^3 + 6x^2 - 7x + 1) - (5x^4 + 9x^3 - 5x^2 + 6) \] Agora, vamos realizar a subtração, organizando os termos semelhantes: 1. Termos de \( x^4 \): \( 8x^4 - 5x^4 = 3x^4 \) 2. Termos de \( x^3 \): \( -12x^3 - 9x^3 = -21x^3 \) 3. Termos de \( x^2 \): \( 6x^2 + 5x^2 = 11x^2 \) 4. Termos de \( x \): \( -7x - 0 = -7x \) 5. Termos constantes: \( 1 - 6 = -5 \) Portanto, a diferença entre os polinômios é: \[ f(x) - g(x) = 3x^4 - 21x^3 + 11x^2 - 7x - 5 \]