Grátis: 5) Dada a taxa nominal de 2% ao mês, capitalizada anualmente, qual é a taxa efetiva ao mês? Como a taxa é capitalizada anualmente, sendo 2% a taxa ... – Questões Respondidas

Análise de Investimento

Colégio Objetivo

5) Dada a taxa nominal de 2% ao mês, capitalizada anualmente, qual é a taxa efetiva ao mês?
Como a taxa é capitalizada anualmente, sendo 2% a taxa nominal, podemos dizer que ao ano será i = 2%*12 = 24% ao ano. Para termos a taxa efetiva ao mês é preciso converter a taxa para mês de forma equivalente. Ie am = (1,24)1/12 - 1 Ie am = 1,80875820 - 1 = 1,81%am
a) 1,81%.
b) 1,91%.
c) 2,00%.
d) 2,10%.
e) 2,20%.

investimentosrentaveis

ano passado

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ano passado

Cálculos de Investimentos e Taxas

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Respostas

Ed

há 4 meses

Para calcular a taxa efetiva ao mês a partir da taxa nominal de 2% ao mês, que é capitalizada anualmente, você já fez a conversão correta para a taxa anual, que é 24% ao ano. Agora, para encontrar a taxa efetiva mensal, você utiliza a fórmula: \[ i_{efetiva} = (1 + i_{nominal})^{1/n} - 1 \] onde \( i_{nominal} = 0,24 \) (24% ao ano) e \( n = 12 \) (número de meses). Substituindo os valores: \[ i_{efetiva} = (1 + 0,24)^{1/12} - 1 \] Calculando: \[ i_{efetiva} = (1,24)^{1/12} - 1 \approx 0,0181 \text{ ou } 1,81\% \] Portanto, a taxa efetiva ao mês é aproximadamente 1,81%. A alternativa correta é: a) 1,81%.

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Ed

ano passado

Analisando a questão, temos que a taxa nominal é de 2% ao mês, capitalizada anualmente. Para encontrar a taxa efetiva ao mês, é necessário converter a taxa anual para uma equivalente mensal. Dado que a taxa anual é de 24% (2% * 12), podemos calcular a taxa efetiva ao mês da seguinte forma: Ie am = (1 + 0,24)^(1/12) - 1 Ie am = (1,24)^(1/12) - 1 Ie am = 1,0181 - 1 Ie am = 0,0181 ou 1,81% Portanto, a taxa efetiva ao mês é de 1,81%. A alternativa correta é: a) 1,81%.

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1) Apliquei determinada quantia por 5 meses à taxa de juros nominal de 48%a.a. com capitalização mensal. O montante obtido foi reaplicado por 3 meses à taxa de juros de 5%a.m.. Sabendo-se que ao final da segunda aplicação retirei o valor de $14.084,28, pede-se: Qual foi o capital inicialmente aplicado? Qual foi a taxa média mensal efetiva obtida?
1º passo Taxa nominal para Taxa efetiva 48/ 12 = 4 I = (1 + i)^n I = (1+ 0,04)^5 = 1,2167 2º passo Capitalização 3 meses I = (1 + i)^n I = (1 + 0,05)^3 =1,1576 Vamos solucionar encontrando primeiro o valor que foi reaplicado VP = VF/ (1 + i)^3 VP = 14.084,28/ 1,1576 VF = 12.166,53 VP = VF/ (1 + i)^5 VP = 12.166,53/ 1,2167 VP = 10.000,00 3º passo Valor retirado da 2ª aplicação = $ 14.084,28 Na HP12c 14084,28 CHS FV 3 n 5 i PV = 12.166,53 12166,3 CHS FV 5 n 4 i PV = 10.000,00 10000 CHS PV 14084,28 FV 8 n I = 4,374% 14.084,28 ? Período total de 8 meses durante o prazo n, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Ou seja, taxa efetiva é o processo de formação dos juros compostos ao longo dos períodos de capitalização. Quando se diz, por outro lado, que uma taxa é nominal, geralmente é admitindo que o prazo de capitalização dos juros (ou seja, o período de formação e incorporação dos juros ao principal) não é o mesmo daquele definido para a taxa de juros. Quando se trata de taxa nominal é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros simples. Assim, a taxa por período de capitalização é uma taxa proporcional ou linear.
a) $ 10.000 e 4,374%
b) $ 11.000 e 4,374%
c) $ 10.000 e 3,321%
d) $ 10.500 e 3,321%
e) $ 11.000 e 3,321%

4) Um título é negociado a 20% ao ano. Você quer aplicar nesse título por 6 meses, e o gerente do banco informa que a taxa é de 10% para este período. Estas duas taxas são:
Trata-se da composição da taxa de juros simples que mantém uma relação proporcional Assim, 10% ao semestre, será em um ano (que contém 2 semestres) 20% ao ano.
a) Equivalentes, pois trata-se de juros simples.
b) Equivalentes, pois trata-se de juros compostos.
c) Proporcionais, pois trata-se de juros simples.
d) Proporcionais, pois trata-se de juros compostos.
e) Composto, pois trata-se de juros equivalentes.

6) Um CDB é negociado a 9% ao ano. Você quer aplicar nesse CDB por 6 meses e o gerente informa que a taxa é de 4,5% para esse período. Estas duas taxas são:
Se o gerente informou que 9% ao ano é considerado 4,5% ao semestre, certamente podemos afirmar que a taxa de 9% era uma taxa nominal com capitalização semestral, que representa uma taxa efetiva de 9,20% ao ano, calculada da seguinte forma (1,045)2 -1 = 9,20% ao ano.
a) Equivalentes, pois se trata de juros simples.
b) Equivalentes, pois se trata de juros compostos.
c) Proporcionais, pois se trata de juros simples.
d) Proporcionais, pois se trata de juros compostos.
e) Não podemos concluir com as afirmacoes apresentadas

7) No cálculo de juros simples, se considerarmos uma taxa anual de 10%:
No juros simples a taxa assume uma relação proporcional ou seja 10% ao ano será ao mês o resultado de 10% dividido por 12 = 0,83% ao mês
a) A taxa mensal proporcional será 10% dividido por 12.
b) A taxa mensal proporcional será 10% elevado a 1/12.
c) A taxa efetiva equivalente ao ano é maior que 10%.
d) A taxa efetiva equivalente ao ano é menor que 10%.
e) Não podemos concluir com as afirmações apresentadas

8) A Caderneta de Poupança rende TR + 0,5% ao mês. Como a capitalização da caderneta utiliza o regime composto, podemos dizer que a sua rentabilidade em um ano será:
A capitalização é mensal, portanto será necessário levar o tempo [(1+0,005)12]-1 (1,06167781)-1 0,06167781 6,17% ao ano Será TRanual + 6,17%aa
a) Menor que TR + 6% ao ano.
b) Igual a TR + 6% ao ano.
c) Maior que TR + 6% ao ano.
d) Maior que TR + 12% ao ano.
e) Não é possível afirmar qual será a rentabilidade, pois depende da TR.

9) A taxa anual equivalente, dada a taxa mensal, é:
Taxas equivalentes pressupõem capitalização composta, portanto devemos exponenciar a taxa mensal pelo número de meses de um ano (12 meses) para termmos uma taxa ao ano. Portanto temos (1+ianual )=(1+imês ) 12 =( (1+ imês ) 2 ) 6 [ (1+ianual )−1 ]=[ (1+imês )12−1 ]=[ ( (1+imês )2 )6−1] Veja que a resposta fala de exponenciação de exponenciação de 2 e depois 6 e depois subtraímos o 1. Assim, a frase: “A taxa mensal mais 1 elevada ao quadrado e depois elevada a 6, deste resultado obtido subtrai-se 1”, retrata exatamente a operação de equivalência de taxas
a) A taxa mensal vezes 12.
b) A taxa mensal mais 1 elevada ao quadrado e depois elevada a 6, deste resultado obtido subtrai-se 1.
c) A taxa mensal mais 1 elevada a 2 e depois multiplicada por 6, deste resultado obtido subtrai-se 1.
d) A taxa mensal multiplicada por 6 e este resultado obtido elevado a 2.
e) É a taxa Real de uma operação

10) No regime de capitalização simples, a taxa anual de juros é:
O regime de capitalização simples pressupõe taxas proporcionais, assim uma taxa anual será múltipla de 12 de uma taxa efetiva, por exemplo 1% ao mês reflete exatamente uma taxa de 12% ao ano (1%am*12 = 12%aa)
a) Igual a doze vezes a taxa mensal.
b) Igual à taxa mensal mais um, elevada a doze.
c) Igual à média simples das doze taxas mensais observadas no período.
d) Igual à média simples das doze taxas mensais projetadas para o período.
e) Não podemos concluir com as afirmações apresentadas