1) Apliquei determinada quantia por 5 meses à taxa de juros nominal de 48%a.a. com capitalização mensal. O montante obtido foi reaplicado por 3 meses à taxa de juros de 5%a.m.. Sabendo-se que ao final da segunda aplicação retirei o valor de $14.084,28, pede-se: Qual foi o capital inicialmente aplicado? Qual foi a taxa média mensal efetiva obtida?
1º passo Taxa nominal para Taxa efetiva 48/ 12 = 4 I = (1 + i)^n I = (1+ 0,04)^5 = 1,2167 2º passo Capitalização 3 meses I = (1 + i)^n I = (1 + 0,05)^3 =1,1576 Vamos solucionar encontrando primeiro o valor que foi reaplicado VP = VF/ (1 + i)^3 VP = 14.084,28/ 1,1576 VF = 12.166,53 VP = VF/ (1 + i)^5 VP = 12.166,53/ 1,2167 VP = 10.000,00 3º passo Valor retirado da 2ª aplicação = $ 14.084,28 Na HP12c 14084,28 CHS FV 3 n 5 i PV = 12.166,53 12166,3 CHS FV 5 n 4 i PV = 10.000,00 10000 CHS PV 14084,28 FV 8 n I = 4,374% 14.084,28 ? Período total de 8 meses durante o prazo n, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Ou seja, taxa efetiva é o processo de formação dos juros compostos ao longo dos períodos de capitalização. Quando se diz, por outro lado, que uma taxa é nominal, geralmente é admitindo que o prazo de capitalização dos juros (ou seja, o período de formação e incorporação dos juros ao principal) não é o mesmo daquele definido para a taxa de juros. Quando se trata de taxa nominal é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros simples. Assim, a taxa por período de capitalização é uma taxa proporcional ou linear.
a) $ 10.000 e 4,374%
b) $ 11.000 e 4,374%
c) $ 10.000 e 3,321%
d) $ 10.500 e 3,321%
e) $ 11.000 e 3,321%