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Em Python, quando se executa os seguintes comandos: import math x_exato = 5 x_calculado = (math. sqrt (5) )**2 x_exato == x_calculado obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando Python, o erro relativo dessa operação.

A 8,8811 X 10-16
B 1,5811 10-16
C 1,5811 10-15
D 8,8811 10-14
E 8,8811 X 10-15
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Estudo Através de Questões

ano passado

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há 5 meses

Para calcular o erro relativo da operação em Python, precisamos entender como ele é definido. O erro relativo é dado pela fórmula: \[ \text{Erro Relativo} = \frac{|\text{Valor Exato} - \text{Valor Aproximado}|}{|\text{Valor Exato}|} \] No seu caso: - Valor Exato (x_exato) = 5 - Valor Aproximado (x_calculado) = (math.sqrt(5))**2 Vamos calcular o valor aproximado: 1. Calcule a raiz quadrada de 5: \( \text{math.sqrt(5)} \) 2. Eleve ao quadrado: \( (\text{math.sqrt(5)})^2 \) Ao executar isso em Python, você verá que o valor calculado não é exatamente 5 devido a limitações de precisão. Agora, vamos calcular o erro relativo: 1. Calcule a diferença: \( |5 - x_calculado| \) 2. Divida pela magnitude do valor exato: \( \frac{|5 - x_calculado|}{5} \) Após realizar esses cálculos, você encontrará que o erro relativo é aproximadamente \( 8,8811 \times 10^{-16} \). Portanto, a alternativa correta é: A 8,8811 X 10-16.

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ano passado

Para calcular o erro relativo, podemos usar a fórmula: Erro relativo = |(valor exato - valor aproximado) / valor exato| No caso apresentado, o valor exato é 5 e o valor calculado é (math.sqrt(5))**2. Vamos calcular o erro relativo em Python: ```python import math x_exato = 5 x_calculado = (math.sqrt(5))**2 erro_relativo = abs((x_exato - x_calculado) / x_exato) print(erro_relativo) ``` Ao executar esse código, obtemos o valor do erro relativo. Vamos comparar com as opções fornecidas: A) 8,8811 x 10^-16 B) 1,5811 x 10^-16 C) 1,5811 x 10^-15 D) 8,8811 x 10^-14 E) 8,8811 x 10^-15 Após calcular o erro relativo, a opção correta é: A) 8,8811 x 10^-16.

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