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18) Considere os triângulos I, II e III caracterizados abaixo através das medidas de seus lados.

- triângulo I: 9, 12 e 15. - triângulo II: 5, 12 e 13. - triângulo III: 5, 7 e 9.

Quais são os triângulos retângulos com as medidas dos lados em progressão aritmética?

a) Apenas o triângulo I.
b) Apenas o triângulo II.
c) Apenas o triângulo III.
d) Apenas os triângulos I e III.
e) Apenas os triângulos II e III.
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Portuguesando

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar cada triângulo: - Triângulo I: 9, 12 e 15. Esses valores não formam um triângulo retângulo, pois não satisfazem a propriedade do Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²). - Triângulo II: 5, 12 e 13. Esses valores formam um triângulo retângulo, pois satisfazem a propriedade do Teorema de Pitágoras (5² + 12² = 13²). - Triângulo III: 5, 7 e 9. Esses valores não formam um triângulo retângulo, pois não satisfazem a propriedade do Teorema de Pitágoras (5² + 7² ≠ 9²). Portanto, o triângulo retângulo com as medidas dos lados em progressão aritmética é apenas o triângulo II. A alternativa correta é: b) Apenas o triângulo II.

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