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Considerando o conjunto de números inteiros de três algarismos, analise as afirmativas abaixo.
I. Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7.
II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9.
III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar.
Assinale a alternativa correta.

a) A primeira afirmação é verdadeira
b) A terceira afirmação é verdadeira
c) A primeira e a segunda afirmação são verdadeiras
d) A segunda e a terceira afirmações são verdadeiras
e) A segunda afirmação é verdadeira
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ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7. Para essa afirmativa ser verdadeira, precisamos verificar quantos números de três algarismos atendem a essas condições. Se o algarismo da centena for 0, teremos 8 possibilidades para o algarismo da dezena (0 a 7) e 10 possibilidades para o algarismo das unidades (0 a 9), totalizando 8x10=80 números. Portanto, essa afirmativa é falsa. II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9. Para essa afirmativa ser verdadeira, precisamos verificar quantos números de três algarismos atendem a essas condições. Se o algarismo da centena for 3, teremos 3 possibilidades para o algarismo da dezena (2, 5 ou 9) e 5 possibilidades para o algarismo das unidades (0, 2, 4, 6, 8), totalizando 3x5=15 números. Portanto, essa afirmativa é falsa. III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar. Para essa afirmativa ser verdadeira, precisamos verificar quantos números de três algarismos atendem a essas condições. Se o algarismo da centena for ímpar, teremos 5 possibilidades (1, 3, 5, 7, 9) e para o algarismo da dezena ser ímpar, teremos 5 possibilidades (1, 3, 5, 7, 9), totalizando 5x10=50 números. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. Com base nas análises, a alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: b) A terceira afirmação é verdadeira.

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