Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta: A) O MP pode ajuizar a ação penal pública mas não pode desistir dela. - Esta afirmação é parcialmente correta, pois o MP realmente pode ajuizar a ação penal pública, mas a parte que diz que não pode desistir dela é incorreta, pois o MP pode desistir em certas situações. B) O MP deve ajuizar a ação penal pública e igualmente não pode desistir dela. - O MP deve ajuizar a ação penal pública, mas a parte que diz que não pode desistir dela é incorreta, como mencionado anteriormente. C) O MP pode ajuizar a ação penal privada quando o particular não fizer impedindo assim a impunidade do agente. - Esta afirmação é incorreta, pois a ação penal privada é ajuizada pelo ofendido ou seu representante, e o MP não pode ajuizar a ação penal privada. D) O MP pode ajuizar apenas a ação penal pública e, convencido da inocência do réu pode desistir dela a qualquer momento. - O MP pode desistir da ação penal pública, mas não pode fazê-lo apenas por estar convencido da inocência do réu, pois isso deve ser fundamentado em outros aspectos. E) O MP pode ajuizar tanto ação penal pública como a privada quando o particular não o fizer no prazo legal. - Esta afirmação é incorreta, pois o MP não pode ajuizar a ação penal privada, que é exclusiva do ofendido. Após a análise, a alternativa que mais se aproxima da verdade é a A, pois o MP pode ajuizar a ação penal pública, mas a parte sobre não poder desistir dela é uma simplificação. No entanto, considerando as opções apresentadas, a A é a menos incorreta. Portanto, a resposta correta é: A.