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No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 µJ. As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores ????1 = 10 V e ????2 = 5 V. Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado.

a) 10 µF
b) 1 µF.
c) 25 µF.
d) 12,5 µF.
e) 50 µF.
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ano passado

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ano passado

Para determinar a capacitância C do capacitor utilizado, podemos utilizar a fórmula da energia armazenada em um capacitor: \[E = \frac{1}{2} \times C \times V^2\] Onde: E = energia armazenada no capacitor (125 µJ = 125 x 10^-6 J) C = capacitância do capacitor V = tensão no capacitor Dado que a energia desejada é de 125 µJ e as fontes de força eletromotriz são de 10 V e 5 V, podemos calcular a capacitância C para cada fonte de tensão e depois somar os resultados. Para a fonte de 10 V: \[125 x 10^-6 J = \frac{1}{2} \times C \times (10 V)^2\] \[125 x 10^-6 J = \frac{1}{2} \times C \times 100\] \[C = \frac{125 x 10^-6 J}{50}\] \[C = 2,5 x 10^-6 F = 2,5 µF\] Para a fonte de 5 V: \[125 x 10^-6 J = \frac{1}{2} \times C \times (5 V)^2\] \[125 x 10^-6 J = \frac{1}{2} \times C \times 25\] \[C = \frac{125 x 10^-6 J}{12,5}\] \[C = 10 x 10^-6 F = 10 µF\] Somando as capacitâncias obtidas para cada fonte de tensão, temos: C = 2,5 µF + 10 µF = 12,5 µF Portanto, a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado é: d) 12,5 µF.

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