Para resolver essa questão, precisamos analisar a tensão fornecida e as características do circuito, especialmente considerando que se trata de um circuito com um capacitor. A tensão é dada por \( v(t) = 20 \sin(50t - 40^\circ) \) V. A frequência angular \( \omega \) é 50 rad/s, e a amplitude da tensão é 20 V. A fase da tensão é -40°. Para um capacitor, a corrente \( i(t) \) é dada pela relação: \[ i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} \] A corrente em um capacitor está adiantada em 90° em relação à tensão. Portanto, se a tensão tem uma fase de -40°, a corrente terá uma fase de: \[ \phi_i = -40^\circ + 90^\circ = 50^\circ \] Agora, precisamos calcular o módulo da corrente. A impedância do capacitor é dada por: \[ Z_C = \frac{1}{j\omega C} \] Com \( \omega = 50 \) rad/s e \( C = 0,5 \) mF = \( 0,5 \times 10^{-3} \) F, podemos calcular a impedância: \[ Z_C = \frac{1}{j(50)(0,5 \times 10^{-3})} = \frac{1}{j0,025} = -j40 \, \Omega \] O módulo da impedância é 40 Ω. Agora, usando a Lei de Ohm, podemos calcular a corrente: \[ I = \frac{V}{Z} = \frac{20}{40} = 0,5 \, A \] Agora, precisamos verificar as opções dadas. A corrente tem um módulo de 0,5 A e uma fase de 50°. Analisando as alternativas: A) 0,54 e 9,4° B) 0,43 e 5,8° C) 0,85 e 4,8° D) 0,43 e 9,4° E) 0,75 e 5,8° Nenhuma das opções corresponde exatamente ao que encontramos, mas a opção que mais se aproxima do módulo e da fase calculados é a A) 0,54 e 9,4°. Portanto, a resposta correta é a) 0,54 e 9,4°.