(UNICAMP-Adaptada) Qual o volume do cubo determinado pelos vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1)? 12 1 1/2 2 13

Para encontrar o volume do cubo determinado pelos vetores \((1, 0, 0)\), \((0, 1, 0)\) e \((0, 0, 1)\), podemos usar a fórmula do volume de um paralelepípedo, que é dada pelo valor absoluto do determinante da matriz formada pelos vetores. Os vetores formam a seguinte matriz: \[ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] O determinante dessa matriz é: \[ \text{det} = 1 \cdot (1 \cdot 1 - 0 \cdot 0) - 0 \cdot (0 \cdot 1 - 0 \cdot 0) + 0 \cdot (0 \cdot 0 - 1 \cdot 0) = 1 \] Portanto, o volume do cubo é \(1\). A resposta correta é 1.