(ESA-2022) O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4???? − 5| = 2???? − 1, é igual a: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

Matematicamente

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Para resolver a equação $ |4x - 5| = 2x - 1 $, precisamos considerar os dois casos da função valor absoluto. Caso 1: $ 4x - 5 = 2x - 1 $ Resolvendo: \[ 4x - 5 = 2x - 1 \\ 4x - 2x = -1 + 5 \\ 2x = 4 \\ x = 2 \] Caso 2: $ 4x - 5 = -(2x - 1) $ Resolvendo: \[ 4x - 5 = -2x + 1 \\ 4x + 2x = 1 + 5 \\ 6x = 6 \\ x = 1 \] Agora temos as soluções $ x = 2 $ e $ x = 1 $. A soma dos elementos do conjunto solução é: \[ 2 + 1 = 3 \] Portanto, a resposta correta é: d) 3.

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APOSTILA MATEMÁTICA ESA

ESTÁCIO

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1)(ESA-2010) O valor da expressão (????′ − 1)/(????′ − 1) quando ???? = ???? (unidade imaginária) é

a) (i+1)/2
b) i+1
c) -(i-1)
d) -(i-1)/2
e) -(i-1)/2

2)(ESA-2010) Numa progressão aritmética (PA) de nove termos a soma dos dois primeiros termos é igual a 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140. A soma de todos os termos desta PA é:

a) Sₙ = 320
b) Sₙ = 405
c) Sₙ = 395
d) Sₙ = 435
e) Sₙ = 370

3)(ESA-2010) Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilantes não se repita?

a) 16
b) 8
c) 18
d) 14
e) 9

4)(ESA-2010) Um triângulo AEU está inscrito em uma circunferência de centro 0. cujo raio possui a mesma medida do lado EU. Determine a medida do ângulo AEU em graus. Sabendo que o lado AU é o maior lado do triângulo e tem como medida o produto entre a medida do lado EU e √3.

a) 60°
b) 120°
c) 90°
d) 150°
e) 30°

5)(ESA-2010) A altura de um prisma hexagonal regular é de 5m. Sabe-se também que sua área lateral é o dobro da área de sua base. O volume desse prisma em m³ é:

a) ????2????√????
b) ????7????√????
c) ????5????√????
d) 200√????
e) ????????????√????

6)(ESA-2010) Carlos é o caixa da bilheteria do cinema da cidade. Os ingressos R$ 8,00, sendo que algumas pessoas como estudantes, idosos e pessoas conveniadas ao cinema pagam a metade do valor. Ontem Carlos esqueceu de marcar o valor que cada pessoa pagou, mas ele sabe que 120 pessoas pagaram pela sessão e arrecadou um total R$ 760,00. O número de pessoas que pagaram meia entrada foi:

a) 70
b) 40
c) 60
d) 50
e) 80

8)(ESA-2010) Um cliente comprou um imóvel no valor de R$ 80000.00 tendo pago com sinal de R$ 30000.00 no alto da compra o restante deverá ser pago em 24 prestações mensais iguais e consecutivas. Sabendo que a primeira prestação será paga um mês após a compra e que o juro composto é de 10% ao ano, o valor total pago em reais pelo imóvel incluindo o sinal de:

a) R$ 90.500,00
b) R$ 95.600,50
c) R$ 92.500,00
d) R$ 90.000,00
e) R$ 85.725,30

9)(ESA-2010) Considere o triângulo de vértices A (1,1), B (2,3) e C (5,2) A mediatriz do lado AB encontra o eixo das abcissas no ponto de coordenadas:

a) (0,11/2)
b) (-5/2,0)
c) (½,0)
d) (-11/2,0)
e) (11/2,0)

10)(ESA-2010) Uma matriz B, de ordem 3 é tal que em cada linha, os elementos são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 2. Se as somas dos elementos da primeira, segunda e terceira linhas valem 6, 3 e 0. respectivamente, o determinante de B é igual a:

a) 1
b) 0
c) -1
d) 3
e) 2

número x em 75 unidades, seu logaritmo na base 4 aumenta em 2 unidades. Pode-se afirmar que x é um número:
a) divisor de 8.
b) irracional.
c) maior que 4.
d) múltiplo de 3.
e) menor que 1.

Matemática

(ESA-2022) O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4???? − 5| = 2???? − 1, é igual a: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

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c) -(i-1)
d) -(i-1)/2
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b) Sₙ = 405
c) Sₙ = 395
d) Sₙ = 435
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b) ????7????√????
c) ????5????√????
d) 200√????
e) ????????????√????

9)(ESA-2010) Considere o triângulo de vértices A (1,1), B (2,3) e C (5,2) A mediatriz do lado AB encontra o eixo das abcissas no ponto de coordenadas:

a) (0,11/2)
b) (-5/2,0)
c) (½,0)
d) (-11/2,0)
e) (11/2,0)

número x em 75 unidades, seu logaritmo na base 4 aumenta em 2 unidades. Pode-se afirmar que x é um número:
a) divisor de 8.
b) irracional.
c) maior que 4.
d) múltiplo de 3.
e) menor que 1.

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2)(ESA-2010) Numa progressão aritmética (PA) de nove termos a soma dos dois primeiros termos é igual a 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140. A soma de todos os termos desta PA é:a) Sₙ = 320b) Sₙ = 405c) Sₙ = 395d) Sₙ = 435e) Sₙ = 370

3)(ESA-2010) Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilantes não se repita?a) 16b) 8c) 18d) 14e) 9

5)(ESA-2010) A altura de um prisma hexagonal regular é de 5m. Sabe-se também que sua área lateral é o dobro da área de sua base. O volume desse prisma em m³ é:a) ????2????√????b) ????7????√????c) ????5????√????d) 200√????e) ????????????√????

9)(ESA-2010) Considere o triângulo de vértices A (1,1), B (2,3) e C (5,2) A mediatriz do lado AB encontra o eixo das abcissas no ponto de coordenadas:a) (0,11/2)b) (-5/2,0)c) (½,0)d) (-11/2,0)e) (11/2,0)

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número x em 75 unidades, seu logaritmo na base 4 aumenta em 2 unidades. Pode-se afirmar que x é um número:a) divisor de 8.b) irracional.c) maior que 4.d) múltiplo de 3.e) menor que 1.

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d) -(i-1)/2
e) -(i-1)/2

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a) Sₙ = 320
b) Sₙ = 405
c) Sₙ = 395
d) Sₙ = 435
e) Sₙ = 370

3)(ESA-2010) Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilantes não se repita?

a) 16
b) 8
c) 18
d) 14
e) 9

5)(ESA-2010) A altura de um prisma hexagonal regular é de 5m. Sabe-se também que sua área lateral é o dobro da área de sua base. O volume desse prisma em m³ é:

a) ????2????√????
b) ????7????√????
c) ????5????√????
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b) (-5/2,0)
c) (½,0)
d) (-11/2,0)
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a) divisor de 8.
b) irracional.
c) maior que 4.
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e) menor que 1.