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Uma empresa deseja descontar títulos numa instituição bancária que opera com uma taxa de desconto “por dentro” de 1% ao mês, juros compostos. O primeiro título tem valor nominal de R$ 10.000,00 e vencimento no prazo de 90 dias. O segundo título tem um valor de R$ 10.000,00 e vencimento no prazo de 180 dias. Qual o valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos?

a) R$ 19.100,00
b) R$ 19.117,79
c) R$ 19.126,35
d) 19.142,70
e) R$ 20.000,00
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Ensinando Através de Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular o valor a ser creditado pelo banco pelo desconto dos títulos, precisamos aplicar a fórmula do desconto "por dentro" com juros compostos. A fórmula do valor presente (VP) é: \[ VP = VF \div (1 + i)^n \] onde: - \( VF \) é o valor nominal do título, - \( i \) é a taxa de desconto (1% ao mês, ou 0,01), - \( n \) é o número de meses até o vencimento. 1. Cálculo do primeiro título (90 dias = 3 meses): \[ VP_1 = 10.000 \div (1 + 0,01)^3 \] \[ VP_1 = 10.000 \div (1,030301) \] \[ VP_1 \approx 9.700,00 \] 2. Cálculo do segundo título (180 dias = 6 meses): \[ VP_2 = 10.000 \div (1 + 0,01)^6 \] \[ VP_2 = 10.000 \div (1,061677812) \] \[ VP_2 \approx 9.430,00 \] 3. Somando os valores presentes: \[ VP_{total} = VP_1 + VP_2 \] \[ VP_{total} \approx 9.700,00 + 9.430,00 \] \[ VP_{total} \approx 19.130,00 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) R$ 19.100,00 b) R$ 19.117,79 c) R$ 19.126,35 d) R$ 19.142,70 e) R$ 20.000,00 O valor mais próximo do cálculo que fizemos é a alternativa b) R$ 19.117,79. Portanto, essa é a resposta correta.

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1. Em 01/03/X0 uma prefeitura toma um empréstimo com valor inicial de $ 100.000,00 e taxa de juros de 10% a.a. a ser pago integralmente, de uma só vez, ao final de cinco anos (X5). Qual o valor do pagamento no final do empréstimo, caso a taxa esteja em juros compostos?

a) R$ 105.000,00
b) R$ 142.365,23
c) R$ 150.000,00
d) R$ 161.051,00

6. Se um consumidor quiser comprar um bem no valor de R$ 60.000,00 daqui a quatro semestres, quanto ele deve aplicar hoje para possuir tal valor na época, ao considerar a taxa de juros compostos de 20% a.a.?

a) R$ 40.000,00
b) R$ 40.980,81
c) 41.235,68
d) R$ 41.666,67

Qual o tempo necessário p/ que uma aplicação triplique de valor, quando aplicada à taxa 8% a.m. em regime de juros compostos?

a) entre 3 e 4 meses
b) entre 9 e 10 meses
c) entre 14 e 15 meses
d) entre 24 e 25 meses
e) entre 29 e 30 meses

Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 5.000,00, com vencimento em um semestre. Qual o valor do desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de desconto composto comercial de 2% a.m.?

Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 5.000,00, com vencimento em um semestre.
Qual o valor do desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de desconto composto comercial de 2% a.m.?
a) R$ 500,00
b) R$ 535,71
c) R$ 560,14
d) 570,79
e) R$ 600,00

5. Qual a taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos?

I - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 10,00% a.a.
II - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 12,01% a.a.
III - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 12,68% a.a.
IV - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 13,76% a.a.
V - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 14,29% a.a.
a) I e II estão corretas.
b) II e III estão corretas.
c) III e IV estão corretas.
d) IV e V estão corretas.
e) I e III estão corretas.

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