Vamos analisar cada uma das afirmações para determinar qual é a correta: a) Se as retas r e s não possuem pontos em comum, então elas são paralelas. Análise: Duas retas podem não ter pontos em comum e ainda assim serem concorrentes (se encontrarem em um ponto fora do plano considerado). Portanto, essa afirmação não é necessariamente verdadeira. b) Se β e α são perpendiculares entre si e r é perpendicular a α, então r é paralela a β. Análise: Se r é perpendicular a α e α é perpendicular a β, isso não implica que r seja paralela a β. Na verdade, r pode intersectar β. Portanto, essa afirmação é falsa. c) Se as retas r e s são paralelas ao plano α, então elas são paralelas entre si. Análise: Duas retas podem ser paralelas a um mesmo plano, mas não necessariamente são paralelas entre si. Elas podem se cruzar em um ponto fora do plano. Portanto, essa afirmação é falsa. d) Se β e α são perpendiculares entre si, então α é perpendicular a todas as retas contidas em β. Análise: Essa afirmação é verdadeira. Se um plano α é perpendicular a um plano β, então todas as retas que estão contidas em β são perpendiculares a α. Portanto, a única afirmação CORRETA é: d) Se β e α são perpendiculares entre si, então α é perpendicular a todas as retas contidas em β.