Vamos analisar cada afirmativa sobre as propriedades de potenciação: I. Potência de potência, mantemos a base e somamos os expoentes. Falso. Na verdade, mantemos a base e multiplicamos os expoentes. II. Potência com expoente negativo, invertemos a base e trocamos o sinal do expoente. Verdadeiro. Essa afirmativa está correta, pois \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). III. Em produto de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes. Verdadeiro. Essa afirmativa está correta, pois \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). IV. A potência com um expoente fracionário pode ser transformada em um radical, no qual o denominador do expoente se transforma no índice da raiz. Verdadeiro. Essa afirmativa está correta, pois \( a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \). Agora, resumindo: - I: Falso - II: Verdadeiro - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro Portanto, as afirmativas corretas são II, III e IV. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: II, III e IV.