Para determinar o ponto de interseção da reta \( s \) com o plano, precisamos substituir as equações da reta nas equações do plano. A reta é dada por: - \( Y = 2X + 3 \) - \( Z = 3X - 4 \) O plano é dado por: - \( 3X + 5Y - 9 = 0 \) Substituindo \( Y \) e \( Z \) na equação do plano: 1. Substitua \( Y \) na equação do plano: \[ 3X + 5(2X + 3) - 9 = 0 \] \[ 3X + 10X + 15 - 9 = 0 \] \[ 13X + 6 = 0 \] \[ 13X = -6 \implies X = -\frac{6}{13} \] 2. Agora, substitua \( X \) para encontrar \( Y \) e \( Z \): \[ Y = 2\left(-\frac{6}{13}\right) + 3 = -\frac{12}{13} + \frac{39}{13} = \frac{27}{13} \] \[ Z = 3\left(-\frac{6}{13}\right) - 4 = -\frac{18}{13} - \frac{52}{13} = -\frac{70}{13} \] Agora, temos o ponto de interseção: \[ \left(-\frac{6}{13}, \frac{27}{13}, -\frac{70}{13}\right) \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse resultado. Portanto, parece que as opções dadas não são corretas ou não correspondem ao ponto de interseção calculado. Você precisa verificar as opções ou a formulação do problema.