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Considerando que a treliça tenha hastes com o formato cilíndrico com diâmetro igual a 0,15 metro e que haja uma força atuante sobre a treliça de 450 N, qual seria a tensão? I.A tensão seria superior a 0,01 MPa. II.A área seria igual a 1,5 m². III.A área seria igual a 0,005625 m². IV.A tensão seria inferior a 0,05 MPa. Está correto o que se afirma em:

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Aprendendo com Desafios

ano passado

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Vamos analisar cada item passo a passo. Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal da haste cilíndrica. A fórmula para a área \( A \) de um círculo é: \[ A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 \] onde \( d \) é o diâmetro. Com \( d = 0,15 \) m: \[ A = \pi \left( \frac{0,15}{2} \right)^2 = \pi \left( 0,075 \right)^2 \approx 0,01767 \, m² \] Agora, vamos calcular a tensão \( \sigma \) usando a fórmula: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] onde \( F = 450 \, N \): \[ \sigma = \frac{450}{0,01767} \approx 25405,5 \, Pa \, \text{ou} \, 0,0254 \, MPa \] Agora, vamos analisar os itens: I. A tensão seria superior a 0,01 MPa. Verdadeiro (0,0254 MPa > 0,01 MPa). II. A área seria igual a 1,5 m². Falso (a área calculada é aproximadamente 0,01767 m²). III. A área seria igual a 0,005625 m². Falso (a área calculada é aproximadamente 0,01767 m²). IV. A tensão seria inferior a 0,05 MPa. Verdadeiro (0,0254 MPa < 0,05 MPa). Portanto, os itens verdadeiros são I e IV. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: a) I e IV.

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