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A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.

Desafios para Aprender

há 12 meses

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6 pág.

Avaliação Final (Objetiva) - Individual Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)

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No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x - 4: I) 3x² - 8x - 2. II) 3x² + 8x + 2. III) 3x² + 8x - 2. IV) 3x² - 8x + 2.

A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.

Considere o limite limx->1 3[(4x^5-2x^3+2x)/(2x^3-x+1)]. Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:

A 12.
B 9.
C 3.
D 6.

Um corpo se movimenta segundo a função m(t) = t² + 2t - 3. Dessa forma, considere o cálculo da velocidade no instante t0= 2s. Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:

A 5m/s.
B 6m/s.
C 3m/s.
D 2m/s.

Considere o cálculo a seguir: lim 3x + 13 com x->-10. Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:

A 13.
B 53.
C 23.
D 43.

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua derivada: I) 6x² + 4x - 2. II) 6x² - 4x - 2. III) 6x² - 4x + 2. IV) 6x² + 4x + 2.

A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.

A distância percorrida por um trem, desde seu ponto de partida, quando viaja ao longo de um trilho em linha reta, é dada pela equação s = 16t²+2t, em que s é a distância percorrida em km e t é o tempo em h. Assinale a alternativa CORRETA que determina a velocidade, após 2 horas:

A 66 km/h.
B 68 km/h.
C 52 km/h.
D 56 km/h.

Uma das aplicações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. ( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. ( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. ( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A F - F - V - F.
B F - V - F - F.
C V - F - F - F.
D F - F - F - V.

Por definição, todo ponto de acumulação é um ponto de fecho. O que é um ponto de acumulação?

A É um ponto em que se tem uma acumulação de pontos de um conjunto X.
B É uma dualidade.
C É um ponto em que se tem uma diminuição de pontos de um conjunto X.
D É um ponto em que se tem uma aceleração de pontos de um conjunto X.

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Considere o limite limx->1 3[(4x^5-2x^3+2x)/(2x^3-x+1)]. Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:A 12.B 9.C 3.D 6.

Um corpo se movimenta segundo a função m(t) = t² + 2t - 3. Dessa forma, considere o cálculo da velocidade no instante t0= 2s. Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:A 5m/s.B 6m/s.C 3m/s.D 2m/s.

Considere o cálculo a seguir: lim 3x + 13 com x->-10. Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:A 13.B 53.C 23.D 43.

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A 5m/s.
B 6m/s.
C 3m/s.
D 2m/s.

Considere o cálculo a seguir: lim 3x + 13 com x->-10. Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:

A 13.
B 53.
C 23.
D 43.