Avaliação Final (Objetiva) - Individual Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)

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<p>Prova Impressa</p><p>GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>(Cod.:745416)</p><p>Peso da Avaliação 3,00</p><p>Prova 45929104</p><p>Qtd. de Questões 12</p><p>Acertos/Erros 11/1</p><p>Nota 10,00</p><p>No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação</p><p>instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa</p><p>a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a</p><p>derivada do produto entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x - 4:</p><p>I) 3x² - 8x - 2.</p><p>II) 3x² + 8x + 2.</p><p>III) 3x² + 8x - 2.</p><p>IV) 3x² - 8x + 2.</p><p>A Somente a opção I está correta.</p><p>B Somente a opção III está correta.</p><p>C Somente a opção II está correta.</p><p>D Somente a opção IV está correta.</p><p>Considere o limite limx->1 3[(4x^5-2x^3+2x)/(2x^3-x+1)] .</p><p>Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:</p><p>A 12.</p><p>B 9.</p><p>C 3.</p><p>VOLTAR</p><p>A+</p><p>Alterar modo de visualização</p><p>1</p><p>2</p><p>01/10/2024, 09:58 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 1/6</p><p>D 6.</p><p>A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde</p><p>surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta</p><p>tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da</p><p>questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A Somente a opção III está correta.</p><p>B Somente a opção IV está correta.</p><p>C Somente a opção II está correta.</p><p>D Somente a opção I está correta.</p><p>Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - PauloClique para baixar o anexo da questão</p><p>Um corpo se movimenta segundo a função m(t) = t2 + 2t - 3. Dessa forma, considere o cálculo da</p><p>velocidade no instante t0= 2s.</p><p>Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A 5m/s.</p><p>B 6m/s.</p><p>C 3m/s.</p><p>D 2m/s.</p><p>3</p><p>4</p><p>01/10/2024, 09:58 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 2/6</p><p>Considere o cálculo a seguir: lim 3x + 13 com x->-10.</p><p>Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A 13.</p><p>B 53.</p><p>C 23.</p><p>D 43.</p><p>No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação</p><p>instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa</p><p>a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale</p><p>a alternativa CORRETA que apresenta sua derivada:</p><p>I) 6x² + 4x - 2.</p><p>II) 6x² - 4x - 2.</p><p>III) 6x² - 4x + 2.</p><p>IV) 6x² + 4x + 2.</p><p>A Somente a opção III está correta.</p><p>B Somente a opção II está correta.</p><p>C Somente a opção I está correta.</p><p>D Somente a opção IV está correta.</p><p>O telescópio espacial Hubble foi colocado em órbita em 24 de abril de 1990 pelo ônibus espacial</p><p>Discovery. Um modelo para a velocidade do ônibus durante essa missão, do lançamento em t = 0 até a</p><p>5</p><p>Revisar Conteúdo do Livro</p><p>6</p><p>7</p><p>01/10/2024, 09:58 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 3/6</p><p>ejeção do foguete auxiliar em t = 126 segundos é dado por: v(t) = 0,0003968t³ - 0,02752t² + 7,196t -</p><p>0,9397 (em metros/segundo).</p><p>Usando esse modelo, estime os valores máximo e mínimo absolutos da aceleração do ônibus entre o</p><p>lançamento e a ejeção do foguete auxiliar:</p><p>Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A A acelaração máxima é cerca de 19,16 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 6,56 m/s².</p><p>B A acelaração máxima é cerca de 26,12 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 4,82 m/s².</p><p>C A acelaração máxima é cerca de 32,51 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 3,22 m/s².</p><p>D A acelaração máxima é cerca de 14,97 m/s² e a aceleração mínima é cerca de 7,28 m/s².</p><p>A distância percorrida por um trem, desde seu ponto de partida, quando viaja ao longo de um trilho</p><p>em linha reta, é dada pela equação s = 16t²+2t, em que s é a distância percorrida em km e t é o tempo</p><p>em h.</p><p>Assinale a alternativa CORRETA que determina a velocidade, após 2 horas:</p><p>A 66 km/h.</p><p>B 68 km/h.</p><p>C 52 km/h.</p><p>D 56 km/h.</p><p>Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este</p><p>teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste</p><p>intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em</p><p>um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a</p><p>temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no</p><p>aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:</p><p>( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.</p><p>( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.</p><p>8</p><p>9</p><p>01/10/2024, 09:58 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 4/6</p><p>( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.</p><p>( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:</p><p>A F - F - V - F.</p><p>B F - V - F - F.</p><p>C V - F - F - F.</p><p>D F - F - F - V.</p><p>Por definição, todo ponto de acumulação é um ponto de fecho.</p><p>O que é um ponto de acumulação?</p><p>A É um ponto em que se tem uma acumulação de pontos de um conjunto X.</p><p>B É uma dualidade.</p><p>C É um ponto em que se tem uma diminuição de pontos de um conjunto X.</p><p>D É um ponto em que se tem uma aceleração de pontos de um conjunto X.</p><p>(ENADE, 2008).</p><p>A As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da</p><p>primeira.</p><p>B A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.</p><p>10</p><p>11</p><p>01/10/2024, 09:58 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 5/6</p><p>C A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.</p><p>D As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da</p><p>primeira.</p><p>(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz</p><p>respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função</p><p>cúbica definida por</p><p>A I e III, apenas.</p><p>B I, II e III.</p><p>C I, apenas.</p><p>D II, apenas.</p><p>12</p><p>Imprimir</p><p>01/10/2024, 09:58 Avaliação Final (Objetiva) - Individual</p><p>about:blank 6/6</p>