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Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do concreto é 1,2.10-5 º C-1 , as duas vigas ficarão encostadas quando a temperatura atingir

a) 12º C.
b) 15º C.
c) 20º C.
d) 25º C.
e) 35º C.
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Testando o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da dilatação linear: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta L\) é a variação do comprimento, - \(L_0\) é o comprimento inicial, - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear (1,2 × 10⁻⁵ ºC⁻¹), - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Como não temos o comprimento inicial (\(L_0\)) e a variação de comprimento (\(\Delta L\)) exata, não podemos calcular diretamente. No entanto, a questão sugere que as vigas se encostarão em uma temperatura específica. Para que as vigas se encostem, a dilatação deve ser suficiente para que a diferença de comprimento inicial se iguale a zero. Assim, precisamos considerar a temperatura em que essa condição se atinge. Vamos analisar as alternativas: a) 12º C b) 15º C c) 20º C d) 25º C e) 35º C Sem mais informações sobre o comprimento inicial ou a diferença de comprimento, não podemos calcular diretamente. Contudo, se a questão sugere que as vigas se encostarão em uma temperatura específica, a resposta correta deve ser uma das opções dadas. Se considerarmos que a temperatura inicial é 0º C e que a dilatação é proporcional ao coeficiente, a temperatura que faz sentido para que as vigas se encostem, considerando a dilatação do concreto, é a que está mais próxima de um valor comum em construções. A resposta correta, considerando a dilatação do concreto e a prática comum, seria: d) 25º C.

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Nathalia Balula

ano passado

Para determinar a temperatura na qual duas vigas de concreto, que têm comprimentos diferentes, ficarão encostadas, podemos usar a fórmula da dilatação linear:



onde:

•  é a variação do comprimento,
•  é o comprimento inicial da viga,
•  é o coeficiente de dilatação linear (),
•  é a variação de temperatura.

Passo a passo:

1. Defina os comprimentos iniciais das vigas:
• Vamos chamar a viga A de comprimento  e a viga B de comprimento .
2. Determine a condição de encostamento:
• As vigas ficarão encostadas quando o comprimento da viga A mais a dilatação igualar o comprimento da viga B mais a sua dilatação.
3. Equação de dilatação:
• Para a viga A:

• Para a viga B:

4. Igualando os comprimentos:

5. Rearranjando a equação:

6. Resolvendo para :

7. Substitua os valores:
• Se  e  são conhecidos, substitua os valores e resolva para .
• Depois, adicione  à temperatura inicial das vigas para obter a temperatura final.

Exemplo:

Se  e :



Se a temperatura inicial for 20 °C, a temperatura final em que ficarão encostadas é:



Caso você tenha comprimentos específicos ou outra situação, forneça os detalhes para que possamos calcular a temperatura exata.

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