Vamos analisar cada proposição uma a uma, considerando que \( p \) e \( q \) são verdadeiras (V) e \( r \) e \( s \) são falsas (F). a. \( p \rightarrow \sim (r \lor s) \) - \( r \lor s \) é F (porque r e s são F). - \( \sim (r \lor s) \) é V (negação de F é V). - Portanto, \( p \rightarrow \sim (r \lor s) \) é V → V, que é V. b. \( \sim r \rightarrow (p \land q) \) - \( \sim r \) é V (negação de F é V). - \( p \land q \) é V (porque p e q são V). - Portanto, \( \sim r \rightarrow (p \land q) \) é V → V, que é V. c. \( (r \rightarrow s) \land (p \land q) \) - \( r \rightarrow s \) é V (porque F → F é V). - \( p \land q \) é V (porque p e q são V). - Portanto, \( (r \rightarrow s) \land (p \land q) \) é V ∧ V, que é V. d. \( (s \leftrightarrow r) \leftrightarrow (p \leftrightarrow q) \) - \( s \leftrightarrow r \) é V (porque F ↔ F é V). - \( p \leftrightarrow q \) é V (porque V ↔ V é V). - Portanto, \( (s \leftrightarrow r) \leftrightarrow (p \leftrightarrow q) \) é V ↔ V, que é V. Resumindo: a) V b) V c) V d) V Todas as proposições são verdadeiras (V).