Para resolver a equação diferencial \( y' = -5x^3 y^2 \), podemos usar separação de variáveis. 1. Separar as variáveis: \[ \frac{dy}{y^2} = -5x^3 dx \] 2. Integrar ambos os lados: \[ \int \frac{dy}{y^2} = \int -5x^3 dx \] A integral do lado esquerdo é: \[ -\frac{1}{y} = -\frac{5}{4}x^4 + C \] 3. Rearranjar a equação: \[ \frac{1}{y} = \frac{5}{4}x^4 - C \] 4. Aplicar a condição inicial \( y(0) = 10 \): Substituindo \( x = 0 \) e \( y = 10 \): \[ \frac{1}{10} = \frac{5}{4}(0)^4 - C \implies \frac{1}{10} = -C \implies C = -0,1 \] Portanto, a constante \( C \) é \( -0,1 \). A alternativa correta é: C) C = -0,1.