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(MACKENZIE – SP) Um ponto material em movimento retilíneo uniformemente variado passa pelo ponto A de uma reta com velocidade de 15 m/s, dirigindo-se para o ponto B dessa mesma reta. Se a distância AB é de 40 m e o intervalo de tempo desse percurso é de 5,0 s, a velocidade desse ponto material ao passar por B é de:

A) 15 m/s.
B) 5,0 m/s.
C) 1,0 m/s.
D) 30 m/s.
E) 10 m/s.
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há 12 meses

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há 12 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). A velocidade final \( v_f \) pode ser calculada pela fórmula: \[ v_f = v_i + a \cdot t \] onde: - \( v_i \) é a velocidade inicial (15 m/s), - \( a \) é a aceleração, - \( t \) é o tempo (5 s). Primeiro, precisamos encontrar a aceleração \( a \). Podemos usar a fórmula da distância percorrida em MRUV: \[ s = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Substituindo os valores: \[ 40 = 15 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot (5^2) \] Calculando: \[ 40 = 75 + \frac{25}{2} a \] Isolando \( a \): \[ 40 - 75 = \frac{25}{2} a \] \[ -35 = \frac{25}{2} a \] \[ a = -\frac{35 \cdot 2}{25} = -2,8 \, \text{m/s}^2 \] Agora que temos a aceleração, podemos calcular a velocidade final: \[ v_f = 15 + (-2,8) \cdot 5 \] \[ v_f = 15 - 14 = 1 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade do ponto material ao passar por B é de 1 m/s. A alternativa correta é: C) 1,0 m/s.

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