Vamos analisar cada afirmação: I. As funções \( f(x) = \sin(x) \) e \( g(x) = \cos(x) \) são periódicas de período \( 2\pi \). Esta afirmação está correta. II. A função \( h(x) = 2\sin(x) \) possui o conjunto imagem dado pelo intervalo \([-2, 2]\). Esta afirmação também está correta, pois a função seno varia de \([-1, 1]\) e, ao multiplicar por 2, o intervalo se torna \([-2, 2]\). III. As funções \( i(x) = \cos(2x) \) e \( j(x) = \sin\left(\frac{\pi x}{2}\right) \) não possuem o mesmo período. A função \( \cos(2x) \) tem período \( \pi \), enquanto \( \sin\left(\frac{\pi x}{2}\right) \) tem período \( 4 \). Portanto, esta afirmação é falsa. Com base na análise, as afirmações I e II estão corretas, enquanto a III está incorreta. Assim, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: A.