Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C. Após uma análise, observou-se que apenas quatro empresas atendem aos três critérios; seis empresas atendem aos critérios B e C; dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A; doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B. Considerando-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas desse grupo, isto é, ????(????????????????????), é igual a:

a) 21
b) 25
c) 27
d) 29
e) 31

Question

Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C....

Ed · Answer

Vamos analisar as informações fornecidas passo a passo para determinar o número total de empresas.

1. **Empresas que atendem a todos os três critérios (A, B e C)**: 4 empresas.
2. **Empresas que atendem aos critérios B e C, mas não A**: 6 empresas.
3. **Empresas que atendem ao critério C, mas não A**: 10 empresas.
4. **Empresas que atendem ao critério B, mas não A**: 12 empresas.
5. **Empresas que atendem a pelo menos um dos critérios A ou B**: 23 empresas.

Agora, vamos organizar as informações:

- **Empresas que atendem apenas ao critério C**: 10 - 4 (que atendem A, B e C) = 6 empresas.
- **Empresas que atendem apenas ao critério B**: 12 - 4 = 8 empresas.
- **Empresas que atendem apenas aos critérios B e C**: 6 empresas (já contadas).
- **Empresas que atendem apenas ao critério A**: Precisamos calcular.

Agora, vamos somar as empresas que atendem a cada critério:

- **Total de empresas que atendem ao critério A**: 
  - 4 (A, B e C) + X (apenas A) = Total de A.

- **Total de empresas que atendem ao critério B**:
  - 4 (A, B e C) + 8 (apenas B) + 6 (B e C) = 18 empresas.

- **Total de empresas que atendem ao critério C**:
  - 4 (A, B e C) + 6 (apenas C) = 10 empresas.

Agora, sabemos que 23 empresas atendem a pelo menos um dos critérios A ou B. Portanto, precisamos considerar as interseções.

Vamos calcular o total:

- Total de empresas = Empresas que atendem A + Empresas que atendem B + Empresas que atendem C - Empresas que atendem A e B - Empresas que atendem A e C - Empresas que atendem B e C + Empresas que atendem A, B e C.

Como não temos o número exato de empresas que atendem apenas A, vamos considerar que o total de empresas que atendem a pelo menos um dos critérios é 23.

Assim, somando as empresas que atendem a pelo menos um dos critérios:

- 4 (A, B e C) + 8 (apenas B) + 6 (B e C) + X (apenas A) = 23.

Resolvendo a equação:

4 + 8 + 6 + X = 23
18 + X = 23
X = 5.

Portanto, temos 5 empresas que atendem apenas ao critério A.

Agora, somando todas as empresas:

- 4 (A, B e C) + 6 (apenas C) + 8 (apenas B) + 5 (apenas A) + 6 (B e C) = 29.

Assim, o número total de empresas desse grupo é **29**.

Portanto, a alternativa correta é: **d) 29**.

Lógica

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(MPE-GO/2022) Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 8, 2} e {????, ????, 2} são iguais, podemos afirmar que:

A) ???? = 0 e ???? = 8
B) ???? + ???? = 8
C) ???? < ????
D) ???? + 2???? = 8

Considerando o conjunto ???? = {Ω, Δ, {Δ}} qual das afirmacoes abaixo não está correta?

A) Ω ∈ A
B) Ω ⊂ A
C) {Δ} ⊂ ????
D) {Δ} ∈ ????

(PREF. LINHARES/2020) Dados os três conjuntos numéricos: ???? = {1,2,3,4,5,6}, ???? = {0,2,4,6}, ???? = {1,3,5,7,9}. O resultado de (???? − ????) ∩ ???? é igual a:

A) {1,3,5}
B) {1,3,5,7,9}
C) {0,1,3,5,7,9}
D) {2,4,6}
E) {0}

Considere três subconjuntos, A, B e C, do mesmo conjunto Universo U. O conjunto ???? − (???? ∩ ????) é igual ao conjunto:

a) (???? − ????) ∩ (???? − ????).
b) (???? − ????) ∪ (???? − ????).
c) (???? − ????) ∩ ????.
d) (???? − ????) ∪ ????.
e) (???? − ????) − ????.

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Considerando o conjunto ???? = {Ω, Δ, {Δ}} qual das afirmacoes abaixo não está correta?A) Ω ∈ AB) Ω ⊂ AC) {Δ} ⊂ ????D) {Δ} ∈ ????

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Considere três subconjuntos, A, B e C, do mesmo conjunto Universo U. O conjunto ???? − (???? ∩ ????) é igual ao conjunto:a) (???? − ????) ∩ (???? − ????).b) (???? − ????) ∪ (???? − ????).c) (???? − ????) ∩ ????.d) (???? − ????) ∪ ????.e) (???? − ????) − ????.

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C) ???? < ????
D) ???? + 2???? = 8

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A) Ω ∈ A
B) Ω ⊂ A
C) {Δ} ⊂ ????
D) {Δ} ∈ ????

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A) {1,3,5}
B) {1,3,5,7,9}
C) {0,1,3,5,7,9}
D) {2,4,6}
E) {0}

Considere três subconjuntos, A, B e C, do mesmo conjunto Universo U. O conjunto ???? − (???? ∩ ????) é igual ao conjunto:

a) (???? − ????) ∩ (???? − ????).
b) (???? − ????) ∪ (???? − ????).
c) (???? − ????) ∩ ????.
d) (???? − ????) ∪ ????.
e) (???? − ????) − ????.