Vamos analisar cada afirmativa sobre acessibilidade: I. Um lugar acessível deve permitir, através da maneira como está construído e das características de seu mobiliário, que todos possam participar das atividades existentes. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois enfatiza a importância da construção e do mobiliário para a participação de todos. II. Um lugar acessível deve permitir que todos utilizem os espaços e equipamentos com igualdade. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta, pois a acessibilidade busca garantir igualdade de uso dos espaços e equipamentos. III. Um lugar acessível deve permitir que todos utilizem os espaços com independência na medida de suas possibilidades. Verdadeiro, essa afirmativa é correta, pois a acessibilidade deve promover a independência de uso conforme as capacidades de cada indivíduo. Como todas as afirmativas (I, II e III) estão corretas, a alternativa correta é: "Todas estão corretas."