Para determinar quais sistemas são possíveis e indeterminados, precisamos analisar cada um deles. 1. Sistema a: \[ \begin{cases} x + y = 10 \\ x + y = 10 \end{cases} \] Este sistema é possível e indeterminado porque as duas equações são idênticas, resultando em infinitas soluções (todas as combinações de \(x\) e \(y\) que somam 10). 2. Sistema b: \[ \begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 2 \end{cases} \] Este sistema é possível e determinado. Podemos resolver as duas equações e encontrar um único par \((x, y)\). 3. Sistema c: \[ \begin{cases} x + y = 100 \\ 2x + 2y = 20 \end{cases} \] A segunda equação pode ser simplificada para \(x + y = 10\). Portanto, temos: \[ \begin{cases} x + y = 100 \\ x + y = 10 \end{cases} \] Este sistema é incompatível (não tem solução), pois não é possível que \(x + y\) seja igual a 100 e 10 ao mesmo tempo. Resumindo: - O sistema a é possível e indeterminado. - O sistema b é possível e determinado. - O sistema c é incompatível. Portanto, a resposta correta é que apenas o sistema a é possível e indeterminado.