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No feriado municipal de uma determinada cidade, 4 médicos e 6 enfermeiros farão plantão em um centro de saúde. Se certo procedimento necessitar de 2 médicos e 3 enfermeiros, quantas equipes distintas com esses profissionais poderão ser formadas?

A) 30
B) 60
C) 90
D) 120
E) 180
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Progresso com Exercícios

ano passado

Prova 01

Uniasselvi

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular quantas combinações de médicos e enfermeiros podem ser formadas. 1. Escolha dos médicos: Precisamos escolher 2 médicos entre 4. O número de combinações é dado pela fórmula de combinação \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), onde \( n \) é o total de médicos e \( k \) é o número de médicos a serem escolhidos. \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] 2. Escolha dos enfermeiros: Precisamos escolher 3 enfermeiros entre 6. Usamos a mesma fórmula: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 3. Total de equipes distintas: Agora, multiplicamos o número de combinações de médicos pelo número de combinações de enfermeiros: \[ Total = C(4, 2) \times C(6, 3) = 6 \times 20 = 120 \] Portanto, a resposta correta é: D) 120.

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