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Considere uma matriz ortogonal ???? de ordem ????. Classifique como certo ou errado a afirmação (sobre A) abaixo: Sua inversa e sua transposta são também matrizes ortogonais.

Certo
Errado

Matematicamente

há 12 meses

Matematicamente

há 12 meses

146 pág.

A18 matematica 23BB Matriz-e-Determinante

Respostas

há 12 meses

A afirmação é certa. Para uma matriz ortogonal \( A \), temos que \( A^T = A^{-1} \). Isso significa que a transposta de \( A \) é igual à sua inversa. Além disso, a inversa de uma matriz ortogonal também é ortogonal. Portanto, tanto a inversa quanto a transposta de uma matriz ortogonal são matrizes ortogonais.

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(DNIT/2013) Os elementos de uma matriz ????3×2 , isto é, com três linhas e duas colunas, são dados por: ???????????? = { (???? + ????)², se ???? = ???? ????² + ????², se ???? ≠ ????. Em que ???????????? representa o elemento da matriz ????3×2 localizado na linha ???? e coluna ????. Então, a soma dos elementos da primeira coluna de ????3×2 é igual a:

a) 17
b) 15
c) 12
d) 19
e) 13

(Pref. N Horizonte/2019) O valor de ???? + ???? que determina a igualdade entre as matrizes
[
7 ???? − ???? −10
15 8 24
] = [
7 −13 2????
−3???? 8 3????
] é:

a) 5.
b) 3.
c) −5.
d) −8.
e) −13.

(SEDF/2017) Considerando a matriz ???? = [2 0 10 4 10 20 0 2 40], julgue o próximo item. Se ???? = [0 ???? −7 1 0 ???? ???? 10 0] e a matriz ???? + ???? for simétrica, então ???? + ???? + ???? = 0.

SEFAZ MG/2005) ????, ???? e ???? são matrizes quadradas de mesma ordem, não singulares e diferentes da matriz identidade. A matriz ???? é igual ao produto ????????????, onde ???? é também uma matriz quadrada. A matriz ????, portanto, é igual a:

a) ????−1????????
b) ????????−1????−1
c) ????−1 ???? ????−1
d) ???? ???? ????−1
e) ????−1 ????−1 ????−1

(Pref Paulínia/2021) Considere a equação matricial ????????????−????????−???? = ????????, onde ????, ????, ???? e ???? são matrizes quadradas invertíveis e de mesma ordem. A solução ???? é igual a:

a) ????????−1????−1
b) ????????−1????−1
c) ????????−1????
d) ????−1????????
e) ????−1????−1????

A inversa de uma matriz ortogonal é igual à sua:

A) adjunta
B) adjunta transposta
C) cofatora
D) cofatora transposta
E) transposta

(CRM PR/2014) Qual deve ser o valor de X para que o determinante seja 0,5?

a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
e) 2,5

(MPE SC/2022) Seja A uma matriz 4 x 4 cujo determinante é igual a 2. O determinante da matriz 3A é igual a:

a) 6
b) 12
c) 24
d) 64
e) 162

(Pref. Gramado/2019) Considerando que a Matriz seja quadrada de ordem 2 e que tenha determinante igual a 2, o determinante da matriz é:

a) 2.
b) 6.
c) 9.
d) 18
e) 54

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A18 matematica 23BB Matriz-e-Determinante

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(Pref. N Horizonte/2019) O valor de ???? + ???? que determina a igualdade entre as matrizes [7 ???? − ???? −1015 8 24] = [7 −13 2????−3???? 8 3????] é:a) 5.b) 3.c) −5.d) −8.e) −13.

(SEDF/2017) Considerando a matriz ???? = [2 0 10 4 10 20 0 2 40], julgue o próximo item. Se ???? = [0 ???? −7 1 0 ???? ???? 10 0] e a matriz ???? + ???? for simétrica, então ???? + ???? + ???? = 0.

A inversa de uma matriz ortogonal é igual à sua:A) adjuntaB) adjunta transpostaC) cofatoraD) cofatora transpostaE) transposta

(CRM PR/2014) Qual deve ser o valor de X para que o determinante seja 0,5?a) 0,5b) 1c) 1,5d) 2e) 2,5

(MPE SC/2022) Seja A uma matriz 4 x 4 cujo determinante é igual a 2. O determinante da matriz 3A é igual a:a) 6b) 12c) 24d) 64e) 162

(Pref. Gramado/2019) Considerando que a Matriz seja quadrada de ordem 2 e que tenha determinante igual a 2, o determinante da matriz é:a) 2.b) 6.c) 9.d) 18e) 54

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[
7 ???? − ???? −10
15 8 24
] = [
7 −13 2????
−3???? 8 3????
] é:

a) 5.
b) 3.
c) −5.
d) −8.
e) −13.

A inversa de uma matriz ortogonal é igual à sua:

A) adjunta
B) adjunta transposta
C) cofatora
D) cofatora transposta
E) transposta

(CRM PR/2014) Qual deve ser o valor de X para que o determinante seja 0,5?

a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
e) 2,5

(MPE SC/2022) Seja A uma matriz 4 x 4 cujo determinante é igual a 2. O determinante da matriz 3A é igual a:

a) 6
b) 12
c) 24
d) 64
e) 162

(Pref. Gramado/2019) Considerando que a Matriz seja quadrada de ordem 2 e que tenha determinante igual a 2, o determinante da matriz é:

a) 2.
b) 6.
c) 9.
d) 18
e) 54