Para calcular a derivada da função \( P(x) = (x - 1)(3x - 2) \), vamos usar a regra do produto. A derivada de um produto \( u(x)v(x) \) é dada por: \[ P'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \] onde \( u(x) = (x - 1) \) e \( v(x) = (3x - 2) \). 1. Calculando as derivadas: - \( u'(x) = 1 \) - \( v'(x) = 3 \) 2. Substituindo na fórmula: \[ P'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = (1)(3x - 2) + (x - 1)(3) \] 3. Simplificando: \[ P'(x) = 3x - 2 + 3(x - 1) = 3x - 2 + 3x - 3 = 6x - 5 \] Agora, analisando as alternativas: A. \( P'(x) = 3x - 3 \) B. \( P'(x) = 6x + 5 \) C. \( P'(x) = 9x + 5 \) D. \( P'(x) = 3x \) E. \( P'(x) = 6x - 5 \) A alternativa correta é: E. \( P'(x) = 6x - 5 \).