Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + x^2 + x \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( x^2 \) é \( 2x \). 3. A derivada de \( x \) é \( 1 \). Agora, somando as derivadas dos termos, temos: \[ f'(x) = 3x^2 + 2x + 1 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 3x + 2x + 1 \) - Incorreta, pois não é a forma correta da derivada. B) \( 3x^2 + 2x + 1 \) - Correta, esta é a derivada que encontramos. C) \( 3x + 2 \) - Incorreta, não corresponde à derivada. D) \( 1 + 2x + 3x^3 \) - Incorreta, não corresponde à derivada. Portanto, a alternativa correta é: B) 3x² + 2x + 1.