Para resolver essa questão, precisamos entender como a dilatação linear afeta o período de um pêndulo simples. O período \( T \) de um pêndulo é dado pela fórmula: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] onde \( L \) é o comprimento do pêndulo e \( g \) é a aceleração da gravidade. Quando a temperatura aumenta, o comprimento da haste metálica se dilata, aumentando \( L \) e, consequentemente, o período \( T \). 1. Cálculo do atraso: O relógio atrasa 1,8 s a cada 2,5 h. Convertendo 2,5 h para segundos: \[ 2,5 \, \text{h} = 2,5 \times 3600 \, \text{s} = 9000 \, \text{s} \] O atraso por segundo é: \[ \frac{1,8 \, \text{s}}{9000 \, \text{s}} = 0,0002 \, \text{s/s} \] 2. Cálculo do novo período: O novo período \( T' \) é: \[ T' = T + \Delta T \] onde \( \Delta T \) é o atraso acumulado. O período original é 1,0 s, então: \[ T' = 1,0 \, \text{s} + 0,0002 \, \text{s} \cdot 9000 \, \text{s} = 1,0 \, \text{s} + 1,8 \, \text{s} = 1,0018 \, \text{s} \] 3. Dilatação linear: A dilatação linear é dada por: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde \( \alpha \) é o coeficiente de dilatação linear e \( \Delta T \) é a variação de temperatura (35 °C - 20 °C = 15 °C). 4. Relação entre o período e o comprimento: A variação do período em função do comprimento é: \[ \frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{L + \Delta L}{L}} \approx 1 + \frac{1}{2} \frac{\Delta L}{L} \] Assim, podemos relacionar a variação do período com a dilatação. 5. Substituindo os valores: Com os dados, podemos encontrar \( \alpha \). Após realizar os cálculos, a resposta correta para o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a haste metálica é: b) 1,2 × 10−5 °C−1.