Integre a função x ∙ ex + 1 dx adotando 12 subintervalos. Utilize os métodos:

Para integrar a função \( f(x) = x \cdot e^x + 1 \) utilizando 12 subintervalos, você pode aplicar métodos numéricos como o Método do Trapézio ou a Regra de Simpson. 1. Defina o intervalo: Determine os limites de integração, digamos de \( a \) a \( b \). 2. Calcule a largura dos subintervalos: \[ h = \frac{b - a}{12} \] 3. Método do Trapézio: - Calcule os valores da função nos extremos e nos pontos intermediários. - A fórmula é: \[ \int_a^b f(x) \, dx \approx \frac{h}{2} \left( f(a) + 2 \sum_{i=1}^{11} f(x_i) + f(b) \right) \] 4. Regra de Simpson (se \( n \) for par): - A fórmula é: \[ \int_a^b f(x) \, dx \approx \frac{h}{3} \left( f(a) + 4 \sum_{i=1, \text{ ímpares}}^{11} f(x_i) + 2 \sum_{i=2, \text{ pares}}^{10} f(x_i) + f(b) \right) \] 5. Substitua os valores: Calcule \( f(x) \) para cada \( x_i \) e substitua na fórmula escolhida. Se precisar de mais detalhes sobre um método específico, é só avisar!