9: seja f(x) = e^x para todo x ∈ [0,1]Utilizando o metodo dos quadrados minimos para aproximar f(x) por uma parabola obtemos a seguinte função: φ(x) = 1,012 + 0,8522.x + 0,8393.x² assim, aproximamos o valor de f(x) pelo valor aproximado φ(x) para x = 0,5 obteremos:
Respostas
Ed 
ontem
Para encontrar o valor aproximado de \( f(x) \) usando a função \( \phi(x) \) dada, basta substituir \( x = 0,5 \) na expressão de \( \phi(x) \): \[ \phi(0,5) = 1,012 + 0,8522 \cdot 0,5 + 0,8393 \cdot (0,5)^2 \] Calculando cada termo: 1. \( 0,8522 \cdot 0,5 = 0,4261 \) 2. \( 0,8393 \cdot (0,5)^2 = 0,8393 \cdot 0,25 = 0,209825 \) Agora, somando tudo: \[ \phi(0,5) = 1,012 + 0,4261 + 0,209825 = 1,648925 \] Portanto, o valor aproximado de \( f(0,5) \) usando \( \phi(x) \) é aproximadamente \( 1,6489 \).
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