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Física

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Uma régua de um metro oscila em torno de um ponto fixo em umas das extremidades, a uma distância h do centro de massa da régua. A opção que apresenta o valor aproximado do período de oscilação, em segundos: Questão 4Resposta a. 2,64 b. 2,00 c. 1,00 d. 1,64 e. 3,00
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crisdantas_silva

há 11 meses

Respostas

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Ed Verified user icon

há 11 meses

Para calcular o período de oscilação de uma régua que oscila em torno de um ponto fixo, podemos usar a fórmula do período \( T \) de um pêndulo físico: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgh}} \] onde: - \( I \) é o momento de inércia da régua em relação ao ponto de oscilação, - \( m \) é a massa da régua, - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)), - \( h \) é a distância do centro de massa ao ponto de oscilação. Para uma régua uniforme de comprimento \( L \) (1 metro), o momento de inércia em relação a uma extremidade é: \[ I = \frac{1}{3} m L^2 \] Substituindo \( L = 1 \, \text{m} \): \[ I = \frac{1}{3} m (1)^2 = \frac{1}{3} m \] Agora, substituindo na fórmula do período: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{3} m}{mgh}} = 2\pi \sqrt{\frac{1}{3g}} = 2\pi \sqrt{\frac{1}{3 \cdot 9,81}} \] Calculando: \[ T \approx 2\pi \sqrt{\frac{1}{29,43}} \approx 2\pi \sqrt{0,034 \, \text{s}^2} \approx 2\pi \cdot 0,184 \approx 1,15 \, \text{s} \] Nenhuma das opções parece corresponder exatamente a esse valor, mas a mais próxima é: c) 1,00 Portanto, a resposta correta é c) 1,00.

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