lista de exercícios

Prévia do material em texto

Prof.: Trope 
 
Data: 17/05/2021 MATEMÁTICA 
 
 
 
 
Função Quadrática (Função do 2° grau) 
- função do 2°grau 
- problemas de máximo ou mínimo 
 
 
- função do 2°grau 
 
1. (ENEM) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida 
por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de 
acordo com a expressão T( t ) = - t2/4 + 400, com t em minutos. Por motivos de 
segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge 
a temperatura de 39°C. 
 
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para 
que a porta possa ser aberta? 
 
a) 19,0 b) 19,8 c) 20,0 d) 38,0 e) 39,0 
 
2. (ENEM) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade 
dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da 
dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função 
f( t ) = - 2t2 + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira 
infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. 
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita 
no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1.600 pessoas, 
e uma segunda dedetização precisou acontecer. 
 
A segunda dedetização começou no 
 
a) 19º dia b) 20º dia c) 29º dia d) 30º dia e) 60º dia 
 
3. Um pesticida foi ministrado a uma população de insetos. Ao proceder ao 
controle da variação em função do tempo t, em semanas, concluiu-se que o 
tamanho f da população é dado por f(t) = - 10t2 + 20t + 100. 
 
a) Determine a população inicial de insetos. 
b) Na ação do pesticida, existe algum momento em que a população de insetos 
é igual à população inicial? Quando? 
 
4. Oscar arremessa uma bola de basquete cujo centro segue uma trajetória 
plana vertical de equação 2
1 8
2
7 7
= − + +y x x na qual os valores de x e y são 
dados em metros. Oscar acerta o arremesso, e o centro da bola passa pelo 
centro da cesta, que está a 3 m de altura. 
 
 
A distância do centro da cesta ao eixo y é de: 
 
a) 6,0 m b) 6,5 m c) 7,0 m d) 7,5 m e) 8,0 m 
 
5. A concentração C, em partes por milhão (ppm), de certo medicamento na 
corrente sanguínea após t horas da sua ingestão é dada pela função polinomial 
C( t ) = - 0,05t2 + 2t + 25. Nessa função, considera-se t = 0 o instante em que o 
paciente ingere a primeira dose do medicamento. Álvaro é um paciente que 
está sendo tratado com esse medicamento e tomou a primeira dose às 
11 horas da manhã de uma segunda-feira. 
 
A que horas a concentração do medicamento na corrente sanguínea de Álvaro 
atingirá 40 ppm pela primeira vez? 
 
a) 21 horas da segunda-feira c) 5 horas de terça-feira e) 11 horas de terça-feira 
b) 23 horas da segunda-feira d) 7 horas de terça-feira 
 
6. (ENEM) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção 
transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de pa-
rábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro 
deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo hori-
zontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, 
obteve a seguinte equação para a parábola y = 9 – x2, sendo x e y medidos 
em metros. Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2/3 da 
área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à 
altura da entrada do túnel. 
 
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado? 
 
a) 18 b) 20 c) 36 d) 45 e) 54 
7. O gráfico da função quadrática definida por f(x) = x2 – 4x + 3 é uma parábola 
de vértice V e intercepta o eixo das abscissas (eixo x) nos pontos A e B. A área 
do triângulo AVB é: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
8. (UERJ) No plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da fun-
ção definida por f(x) = x2 + 2, com x ∈ IR, e os vértices dos quadrados adja-
centes ABCD e DMNP. 
 
Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são 
pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, 
formado pela união dos dois quadrados, é: 
 
a) 20 b) 28 c) 36 d) 40 
 
9. (UERJ) Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete 
sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que 
a altura h, em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, 
é descrita por h = 10 + 5t – t2, em que t é o tempo, em segundos, após seu 
lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 14 m acima do 
nível do mar. O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz 
útil é igual a: 
 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
10. O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola de equação 
x
y x= − +
2 11
3
6 6
 e dois vértices no eixo x, como na figura abaixo. 
 
 
Sabendo que D = ( 3, 0), temos que a área do retângulo ABCD vale: 
 
a) 5 u.a. b) 6 u.a. c) 7 u.a. d) 8 u.a. e) 9u.a. 
 
11. (UERJ) Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, 
toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos 
ortogonais: 
 
 
 
Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D. A 
equação de uma dessas parábolas é y =
x− 2
75
 + 
x2
5
. Se a abscissa de D é 
35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a: 
 
a) 38 b) 40 c) 45 d) 50 
 
Prof.: Trope 
 
Data: 17/05/2021 MATEMÁTICA 
 
 
 
 
12. (UERJ) As trajetórias A e B de duas partículas lançadas em um plano 
vertical xoy estão representadas abaixo. 
 
 
Suas equações são, respectivamente, y x x= − +2
1
3
2
 e y x x= − +2
1
2
 
nas quais x e y estão em uma mesma unidade u. Essas partículas atingem, 
em um mesmo instante t, o ponto mais alto de suas trajetórias. A distância 
entre as partículas, nesse instante t, na mesma unidade u, equivale a: 
 
a) 6 b) 8 c) 10 d) 20 
 
13. Duas aranhas estão sobre o plano cartesiano. A primeira está inicialmente 
no ponto (6, 0) e pretende seguir em linha reta até o ponto (0, 6). A segunda 
está na origem e descreve um arco de parábola de equação y = x2, no 
1° quadrante. Essas aranhas vão se encontrar no ponto de coordenadas: 
 
a) (1, 2) b) (2, 4) c) (3, 9) d) (4, 16) e) (5, 25) 
 
14. Duas plantas de mesma espécie, A e B, que germinaram no mesmo dia, 
foram tratadas desde o início com adubos diferentes. Um botânico mediu todos 
os dias o crescimento, em centímetros, dessas plantas. Após 10 dias de ob-
servação, ele notou que o gráfico que representa o crescimento da planta A é 
uma reta passando por (2, 3) e o que representa o crescimento da planta B 
pode ser descrito pela lei matemática y = 2x –
2x
12
. Um esboço desses gráfi-
cos está representado na figura. 
 
 
Em um determinado dia as plantas A e B atingiram a mesma altura de: 
 
a) 9 m b) 10 m c) 11 m d) 12 m e) 13 m 
 
15. (ENEM) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma pa-
rábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. 
 
 
 
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada 
pela lei f(x) = 3/2x2 - 6x + c, onde c é a altura do líquido contido na taça, em cm. 
Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado 
sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, e centí-
metros, é: 
 
a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6 
16. O gráfico da função quadrática definida por y = x2 – mx + (m - 1), onde 
m  IR, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas (eixo x). 
Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é: 
 
a) - 2 b) - 1 c) 0 d) 1 e) 2 
 
17. O gráfico abaixo representa a função quadrática definida por f(x) = ax2 + bx + c. 
 
 
Os pontos ( - 1, 0), (4, 0) e (0, - 4) são as intersecções dessa curva com os eixos 
x e y. Com base nesses dados, o valor de f(1) é igual a: 
 
a) - 6 b)- 5 c) - 4 d) - 3 
 
18. (ENEM) No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores moni-
toram a quantidade Q de uma substância circulando na corrente sanguínea de 
um paciente, ao longo do tempo t. Esses pesquisadores controlam o processo, 
observando que Q é uma função quadrática de t. Os dados coletados nas duas 
primeiras horas foram: 
 
t (hora) 0 1 2 
Q (miligrama) 1 4 6 
 
Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os 
pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância 
que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora 
do último dado coletado. Nas condições expostas, essa quantidade (em mili-
grama) será igual a 
 
a) 4 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 
 
19. Em uma competição de tiro, um alvo é lançado a partir do ponto B e per-
corre uma trajetória parabólica. Um competidor situado no ponto A atira na 
direção da reta r e acerta o alvo no ponto P, conforme a figura plana esboçada 
a seguir. 
 
 
Sabe-se que a distância do competidor ao local do lançamento do alvo é de 
12 m e que a altura máxima da trajetória do alvo é de 36 m. Temos também 
que o competidor atirou na direção da reta dada pela equação y = 2x. As co-
ordenadas cartesianas do ponto P são: 
 
a) (9, 18) b) (19/2, 19) c) (10, 20) d) (21/2, 21) e) (11, 22) 
 
20. (ENEM) Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma dis-
tância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória parabó-
lica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de 25 metros. 
 
 
 
Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y está repre-
sentada a altura e no eixo horizontal x está representada a distância, ambas 
em metro. Considere que o canhão está no ponto (150, 0) e que o projétil 
atinge o solo no ponto (0, 0) do plano xy. A equação da parábola que repre-
senta a trajetória descrita pelo projétil é 
 
a) y = 150x - x2 c) 75y = 300x - 2x2 e) 225y = 150x - x2 
b) y = 3.750x - 25x2 d) 125y = 450x - 3x2 
 
Prof.: Trope 
 
Data: 17/05/2021 MATEMÁTICA 
 
 
 
 
2
( ) 20 5 70
4
t
C t t t= − +  
21. (ENEM) Suponha que para um trem trafegar de uma cidade à outra seja 
necessária a construção de um túnel com altura e largura iguais a 10 m. Por 
questões relacionadas ao tipo de solo a ser escavado, o túnel deverá ser tal 
que qualquer seção transversal seja o arco de uma determinada parábola, 
como apresentado na Figura 1. Deseja-se saber qual a equação da parábola 
que contém esse arco. Considere um plano cartesiano com centro no ponto 
médio da base da abertura do túnel, conforme Figura 2. 
 
 
 
A equação que descreve a parábola é: 
 
a) y = - 2/5x2 + 10 c) y = - x2 + 10 e) y = - x2 + 25 
b) y = 2/5x2 + 10 d) y = x2 – 25 
 
22. Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola 
descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma dis-
tância de 40 m de sua posição original. 
 
 
 
 
 
 
Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por 
ela alcançada esteve entre: 
 
a) 4,1 e 4,4 m b) 3,8 e 4,1 m c) 3,2 e 3,5 m d) 3,5 e 3,8 m 
 
23. A figura ilustra uma construção em forma de arco de parábola. 
 
 
 
Essa construção está sobre um piso horizontal e é sustentada por 3 colunas: 
uma exatamente no centro do arco e outras duas, de mesma altura, igualmente 
espaçadas da coluna central. A altura da maior coluna é: 
 
a) 9,5 m b) 10,0 m c) 12,5 m d) 13,5 m e) 25,0 m 
 
24. (ENEM) A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista 
de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, 
possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na 
entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abó-
bada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos. 
 
 
 
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2? 
 
a) 16/3 b) 31/5 c) 25/4 d) 25/3 e) 75/2 
 
- problemas de máximo ou mínimo 
 
25. Suponha que numa fábrica de automotivos o custo, em reais, de cada 
peça é dado pela função C(x) = x2 – 40x + 500 em que x é a quantidade de 
peças produzidas. Determine: 
 
a) o custo de cada peça quando se produzem 10 peças. 
b) o custo mínimo de cada peça. 
 
26. Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço 
descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t2, onde 
h é a altura atingida em metros. 
 
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo? 
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo? 
 
27. Uma pedra é atirada para cima e sua altura h, em metros, é dada pela 
função h(t) = at2 + 12t, em que t é medido em segundos. Se a pedra atingiu a 
altura máxima no instante t = 2, pode-se afirmar que o valor de a é: 
 
a) – 3 b) – 2 c) – 1 d) 2 e) 3 
 
28. A temperatura, em graus centígrados, no interior de uma câmara, é dada 
por f(t) = t2 - 7t + A, onde t é medido em minutos e A é constante. Se, no 
instante t = 0 , a temperatura é de 10°C, o tempo gasto para que a temperatura 
seja mínima, em minutos, é: 
 
a) 3,5 b) 4,0 c) 4,5 d) 6,5 e) 7,5 
 
29. (ENEM) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo 
de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bac-
térias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada 
pela expressão T(h) = – h2 + 22h – 85, em que h representa as horas do dia. 
Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge 
sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. 
A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classifi-
cações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta. 
 
 
 
Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a tempera-
tura no interior da estufa está classificada como: 
 
a) muito baixa b) baixa c) média d) alta e) muito alta 
 
30. No momento em que abre as portas, às 10 horas, o restaurante Bom Tem-
pero está vazio, mas imediatamente começa a receber clientes, em quantida-
des que variam conforme o tempo após a abertura segundo a lei 
f( t ) = - 7t2 + 28t, com t em horas. Sabendo que o estabelecimento só fecha 
quando não há mais clientes, o horário de fechamento e o horário de pico nos 
quais há mais clientes no estabelecimento, em horas, respectivamente são 
 
a) 4 e 12 b) 12 e 14 c) 14 e 12 d) 12 e 4 e) 4 e 2 
 
31. Admita que a capacidade C de aprendizagem de uma pessoa dependa da 
idade e que possa ser medida pela seguinte equação, na qual t representa a 
idade em anos. 
 
 
 
A capacidade de aprendizagem dessa pessoa será máxima quando sua idade, 
em anos, for igual a: 
 
a) 20 b) 25 c) 40 d) 50 
 
32. (ENEM) Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor 
mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x2 - 12x e o custo mensal 
da produção é dado por C(x) = 5x2 - 40x - 40. Sabendo que o lucro é obtido 
pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, en-
tão o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro 
máximo é igual a: 
 
a) 4 lotes b) 5 lotes c) 6 lotes d) 7 lotes e) 8 lotes 
 
Prof.: Trope 
 
Data: 17/05/2021 MATEMÁTICA 
 
 
 
 
33. (UERJ) Observe a função f, definida por: f (x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR 
Se f(x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4. 
 
Assim, o valor positivo do parâmetro k é: 
 
a) 5 b) 6 c) 10 d) 15 
 
34. (UERJ) Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, 
em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida 
do lado do triângulo. Desconsiderando as unidades de medida, a expressão 
Y = P – A indica o valor da diferença entre os números P e A. 
 
O maior valor de Y é igual a: 
 
a) 2 3 b) 3 3 c) 4 3 d)6 3 
 
35. (ENEM) Uma empresa vendia, por mês, 200 unidades de certo produto ao 
preço de R$ 40,00 a unidade. A empresa passou a conceder desconto na 
venda desse produto e verificou–se que a cada real de desconto concedido 
por unidade do produto implicava na venda de 10 unidades a mais por mês. 
 
Para obter o faturamento máximo em um mês, o valor do desconto, por uni-
dade do produto, deve ser igual a: 
 
a) R$ 5,00 b) R$ 10,00 c) R$ 12,00 d) R$ 15,00 e) R$ 20,00 
 
36. (ENEM) A única fonte de renda de um cabeleireiro é proveniente de seu 
salão. Ele cobra R$ 10,00 por cada serviço realizado e atende 200 clientes por 
mês, mas está pensando em aumentar o valor cobrado pelo serviço. Ele sabe 
que cada real cobrado a mais acarreta uma diminuição de 10 clientes por mês. 
 
Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deve cobrar por serviço o 
valor de: 
 
a) R$ 10,00 b) R$ 10,50 c) R$ 11,00 d) R$ 15,00 e) R$ 20,00 
 
37. Quando o preço do sanduíche é de R$ 4,00, uma lanchonete vende 
150 unidades por dia. O número de sanduíches vendidos diariamente aumenta 
de 5 unidades, a cada diminuição de R$ 0,10 no preço de cada sanduíche. 
 
Para qual preço do sanduíche, a lanchonete arrecadará o maior valor possível 
com a venda diária dos sanduíches? 
 
a) R$ 3,10 b) R$ 3,20 c) R$ 3,30 d) R$ 3,40 e) R$ 3,50 
 
38. Mediante um estudo de mercado, uma empresa concluiu que a cada real 
que baixasse no preço de um certo produto, teria um aumento mensal de 40 
unidades vendidas. Atualmente o preço de venda é de R$ 24,00 por unidade, 
produzindo uma receita mensal de R$ 14.400,00. 
 
Segundo esse estudo, sua receita seria máxima se o preço unitário fosse de: 
 
a) R$ 17,50 
b) R$ 18,00 
c) R$ 18,50 
d) R$ 19,00 
e) R$ 19,50 
 
39. As figuras A e B representam dois retângulos de perímetros iguais a 100 cm, 
porém de áreas diferentes, iguais a 400 cm2 e 600 cm2, respectivamente. 
 
 
 
A figura C exibe um retângulo de dimensões (50 - x) cm e x cm, de mesmo 
perímetro que os retângulos das figuras A e B. 
 
 
A maior área possível para um retângulo nas condições da figura C é: 
 
a) 625 cm2 
b) 630 cm2 
c) 635 cm2 
d) 640 cm2 
e) 650 cm2 
40. (ENEM) Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento 
pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a 
figura. 
 
 
A área para o público será cercada com dois tipos de materiais: 
 
- nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A, mais resistente, 
cujo valor do metro linear é R$ 20,00; 
- nos outros dois lados será usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear 
custa R$ 5,00. 
 
A empresa dispõe de R$ 5.000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer 
de tal maneira que obtenha a maior área possível para o público. A quantidade 
de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é 
 
a) 50,0 m da tela tipo A e 800,0 da tela tipo B 
b) 62,5 m da tela tipo A e 250,0 da tela tipo B 
c) 100,0 m da tela tipo A e 600,0 m da tela tipo B 
d) 125,0 m da tela tipo A e 500,0 m da tela tipo B 
e) 200,0 m da tela tipo A e 200,0 m da tela tipo B 
 
41. (ENEM) Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de 
pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com 
telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para 
cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros 
lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais. 
 
 
 
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base 
do viveiro seja máxima? 
 
a) 1 e 49 b) 1 e 99 c) 10 e 10 d) 25 e 25 e) 50 e 50 
 
42. A figura mostra um retângulo com dois lados nos eixos cartesianos e um 
vértice na reta que passa pelos pontos A (0, 12) e B (8, 0). 
 
 
As dimensões x e y do retângulo, para que sua área seja máxima, devem ser, 
 
respectivamente, iguais a: 
 
a) 4 e 6 
b) 5 e 9/2 
c) 5 e 7 
d) 4 e 7 
e) 6 e 3 
 
Prof.: Trope 
 
Data: 17/05/2021 MATEMÁTICA 
 
 
 
 
43. (UERJ) O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um 
ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0). 
 
 
O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem 
valor máximo igual a 4,5. O comprimento do segmento AB corresponde a: 
 
a) 5 b) 6 c) 3 5 d) 26 
 
44. Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado de 
lado 8 cm. 
 
 
Pode-se calcular a área do quadrado interno (área A), subtraindo-se da área 
do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é 
uma função da medida x. O valor mínimo de A é: 
 
a) 16 cm2 b) 24 cm2 c) 28 cm2 d) 32 cm2 e) 48 cm2 
 
45. (UERJ) Um terreno retangular tem 800 m de perímetro e será dividido 
pelos segmentos PA e CQ em três partes, como mostra a figura. 
 
 
 
Admita que os segmentos de reta PA e CQ estão contidos nas bissetrizes de 
dois ângulos retos do terreno e que a área do paralelogramo PAQC tem me-
dida S. O maior valor, em m2, que S pode assumir é 
 
a) 18.600 b) 20.000 c) 22.500 d) 23.200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.: Trope 
 
Data: 17/05/2021 MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
GABARTO: 
 
1. D 
2. B 
3. a) A população inicial é de 100 insetos. 
 b) Sim, na segunda semana. 
4. 7 m 
5. D 
6. C 
7. A 
8. D 
9. A 
10. A 
11. B 
12. D 
13. B 
14. A 
15. E 
16. D 
17. A 
18. B 
19. C 
20. E 
21. A 
22. B 
23. C 
24. D 
25 a) 200 
 b) 100 
26. a) t = 1 segundo 
 b) h = 0,75 m 
27. A 
28. A 
29. D 
30. C 
31. C 
32. D 
33. A 
34. B 
35. B 
36. D 
37. E 
38. E 
39. A 
40. D 
41. D 
42. A 
43. C 
44. D 
45. B