Para a função de produção \( P(L, K) = 60L^{3/4}K^{1/4} \): 1. Calcular \( P(81, 16) \): \[ P(81, 16) = 60 \cdot 81^{3/4} \cdot 16^{1/4} \] - Primeiro, calcule \( 81^{3/4} \): \[ 81^{3/4} = (3^4)^{3/4} = 3^3 = 27 \] - Depois, calcule \( 16^{1/4} \): \[ 16^{1/4} = (2^4)^{1/4} = 2 \] - Agora, substitua na função: \[ P(81, 16) = 60 \cdot 27 \cdot 2 = 60 \cdot 54 = 3240 \] Portanto, o valor de \( P(81, 16) \) é 3240 unidades de mercadorias. --- Para a resistência à vazão \( R(L, r) = \frac{L}{r^4} \): 1. Calcular \( R(3.17, 0.085) \): \[ R(3.17, 0.085) = \frac{3.17}{(0.085)^4} \] - Primeiro, calcule \( (0.085)^4 \): \[ (0.085)^4 \approx 0.000052 \] - Agora, substitua na fórmula: \[ R(3.17, 0.085) \approx \frac{3.17}{0.000052} \approx 60961.54 \] Portanto, a resistência à vazão é aproximadamente 60961.54. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!